河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.1.1-2方程的根与函数的零点导学案 新人教A版必修1

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.1.1-2方程的根与函数的零点导学案 新人教A版必修1学习目标：1、理解函数零点存在性定理 2、能应用零点存在性定理解决问题学习重点：零点存在性定理的应用学习过程：一、 观察分析、探究学习1、 判断函数在是否存在零点法：法：2、 根据法总结零点存在定理_3、 应用1：判断下列函数在给定区间上是否存在零点（1） （2） 应用2：若的最小值为2，则的零点个数为_个应用3：若函数在上存在一个零点，求的取值范围应用4：若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围二、 数形结合、深化研究1、研究下列函数零点的个数（1） （2）2、单调性、奇偶性与零点 （1）若奇函数的定义域为R，在上是单调递增函数，求在内的零点个数（2）求函数的所有零点之和三、课后感悟1、函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.12、函数的零点必落在区间（ ）A.B.C.D.(1,2)3、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D.4（10上海理）若是方程的解，则属于区间（ ）A . B . C D5（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（ ）A（0，1）. B（1，1.25）C（1.25，1.75） D（1.75，2）6（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D7（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D8（10浙江理）设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A B C D9（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，则（ ）A， B， C， D，10（07湖南文理）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D111（09福建文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）A. B. C. D.12（09重庆理）已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）A B C D13（10福建理）函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D314.（11天津）对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A BC D15（11陕西）函数f(x)=cosx在0，+）内 （ ）（A）没有零点 （B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点 （D）有无穷多个零点16.（11重庆）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8 （B）8 (C)12 (D) 1317、若函数 (且)有两个零点，则实数a的取值范围是 18、方程 的解是 初、高中知识方法衔接学习目标：复习巩固初、高中衔接相关内容学习重点：（1）高中必备公式 （2）一元一次不等式的解法（3）一元二次方程的解法（4）一次函数、二次函数、反比例函数的图象一、 高中必备公式1、_ 2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_二、 解下列一元一次不等式1、 2、3、三、 解一元二次方程1、 2、 3、 4、5、 6、四、 一次、二次、反比例函数的图象1、 作出下列一次函数的图象（1） （2） 2、 作出下列二次函数的图象（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 作出下列反比例函数的图象（1） （2） 五、 课后感悟【课后作业与练习】一选择题1二次函数的值域是（ ） ( 2如果二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则（ ） 2 -2 10 -103如果二次函数有两个不相等的实数根，则的聚值范围是（ ） 4函数的最小值是（ ）-3. 3 5函数具有性质（ ）开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（-1，0） 开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（1，0） 开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（-1，0） 开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（1，0） 6下列命题正确的是（ ）函数的最小值是 函数的最小值是 函数的最小值为7 函数的最大值为7二. 填空题1. 如果是方程的两个根，那么_。2. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是_。3. 若方程的两根的倒数和是，则_。4.已知关于x的方程（2k+1）x2kx+3=0，当k_时，方程为一元二次方程，当k_时，方程为一元一次方程，其根为_5.关于x方程（m+3）x+（m3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为_6方程x2=0的两根为x1=_，x2=_7. 如果是方程的两个根，那么的值等于_8若方程（x2）2=a4有实数根，则a的取值范围是_9若函数，则的对称轴是直线 10若函数在区间上是减函数，在区间是增函数，则_11函数的图象与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_、_12已知，则有最_值为_13已知，则有最_值为_三、解一元二次方程：（1）（2） （3）四已知二次函数，（1）指出函数图象的开