广东省钱排中学2020届高三数学第五次考试文科试题

钱排中学2020届高三第五次考试数 学(文科)试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题 （ ） Ap且q Bp或q Cp且q Dp或q2、设集合M=x|x2-x0,xR,N=x|x|2,xR,则 （ ） AMN=M BMN=M C(CRM)N= D(CRN)N=R3、f(x)= ax+3x+2,若f,(-1)=3，则a的值等于 （ ） A、3 B、2 C、1.5 D、44、指数函数的反函数的图像过点（2，1），则此指数函数为 （ ） A、 B、 C、 D、5、已知函数f(x1)2x2x，则f(x)( ) A4x3B4x1C4x5D4x36、将函数ycos(2x)的图象按向量平移后得到函数ysin2x的图象，则向量可以是 （ ）A B C Dy7、设y= f,(x)的图象如左图,则y=f(x)的图象最有可能是 （ ）x012x01212x x21 A B x12 C D8、等差数列和的前n项和分别为和，对一切正整数n都有，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、9、已知，则方程的实根个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个10、等比数列的前n项的乘积为，若1，2，则的值为 （ ）A、3 B、4 C、7 D、811、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（3x）f（3x），若时，f（x），则时 （ ）A、f（x） B、f（x） C、f（x） D、f（x）12、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，则的值为A B C D 二、填空题：（本题每小题4分，共16分）13、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安14、一个公园有N个员工,下设一些部门,要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为n 的样本,已知某部门有m 个员工,那么从这一部门抽取员工人数为_。15、等差数列的公差为d，成等比数列且公比为q，则=_。16、已知函数，当1，1时，（）有正值也有负值，则实数a的取值范围是_。三、解答题（本题1721小题每题12分， 22小题14分，共74分）17、 已知f(x)= ，f(lga)=，其中0a1，求a的值。18、已知函数f(x)=，函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称，求g(x)的解析式。19、已知偶函数f(x)，对任意x1，x2R，恒有：f(x1+x2) = f(x1)+ f(x2)+ 2x1x2+1， （1）求f(0)，f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)；（3）判断F(x)= f(x)2-2 f(x)在(0，+)上的单调性。20、已知函数，（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当a=2时，求函数f(x)的极大值。21、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：统计量组别平均标准差第一组9080第二组64（1）、求全班学生的人平均成绩；（2）求全班学生成绩的标准差。22、设一次函数f(x)图象关于直线y=x对称的图象为C，且f(1)=0，若点 在图象C上，且a1=a2=1。(1)求图象C的解析式； (2)求证；(3)设，求Sn的取值范围。参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DBAAABCBBDDD二、填空题：（本题每小题4分，共24分）13、 14、nm/N 15、0或 16、三、解答题：（本题共76分）17、1/10 18、g(x)= (x1)19、（1）f(0)= -1，f(1) =0，f(2) =3；（2）fx+(-x)=f(x)+ f(-x)+2x(-x)+1，又f(x)= f(-x)，f(0)= -1，故f(x) = x2-1；（3）F(x)= x4-4x2+3，用定义可证明F(x)在，上是增函数，在（0，）上为减函数。20、（1）0a1时或xa，f(x)在0，1，a,+上递增。（2）a=2时，f(x)=0得x=0，x=1，x=2，f(x)在（-，0）上递减，在0，1上递增，在1，2上递减，在上递增 a=2时，f(x)有极大值-9。21、解：设第一组20名学生成绩为，学生成绩的标准差为，第二组20名学生的成绩为，学习成绩的标准差为，全班平均成绩为所以欲求的平均成绩和标准差分别为85，22、解：(1)设f(x)=axb (a0)当n=1时，有点(2，1)在曲线C上，又f(1)=0所以f(x)=x1，故C : y=x1(2) 点，且a1=a2=1，同理：， (n2)以上各式相乘：an=