浙江省嘉兴市2020学年高一数学下学期期末考试试题

嘉兴市2020学年第二学期期末检测高一数学试题卷【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为120分钟，满分为100分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1 ABCD2在等差数列中，已知，那么A15 B16 C17 D183已知，则A BCD4函数的最小正周期为A1B2CD5在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A的值是 A B C D6已知是等比数列的前n项和，若，则的值是A14B16C18D207若，则A. B. C. D. 8在中，、分别是角、的对边，如果、成等差数列，的面积为，那么A B C D 9 已知为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是A BC D 10. 已知数列，为其前项的和，则ABCD二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为 12已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则 13已知数列的前n项和，那么它的通项公式为an= 14已知，则 15在等差数列中，已知，那么它的前8项和= 16. 定义运算：，将函数的图象向右平移m (m0) 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 17. 把数列的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2020可记为 （第18题）（第17题）18函数的图象如下图所示，若点、均在的图象上，点C在轴上且的中点也在函数的图象上，则的面积为 三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19（本题8分）已知函数(其中)的最大值为（）求实数的值；（）若，求函数的取值范围20（本题8分）已知等差数列中，为其前项和，若，（）求通项； （）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和21（本题10分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （）求的值；（）若，求ABC的面积22（本题10分）已知数列满足，首项（），数列满足（I）求证：为等比数列；（II）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由嘉兴市2020学年第二学期期末检测高一数学 参考答案 （2020.6）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1A；2C；3A；4C；5C；6B；7D；8B；9D；10D第10题提示：解析：，令，解得：，二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，）11；12；13；14；158；16；17（10，498）；18第18题提示：解析：、在上可求得，设BC的中点为D， 则，故，设AC与x轴的交点为，面积三、解答题（本大题有4小题，共36分，）19（本题8分）已知函数(其中)的最大值为（）求实数的值；（）若，求函数的取值范围解：（I）由题意可得的最大值为，解得（）由（I）可知，由于，所以， ，所以20（本题8分）已知等差数列中，为其前项和，若，（）求通项； （）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和解：（）由题意可得：，解得，所以 （）由题意，所以， 21（本题10分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （）求的值；（）若，求ABC的面积解：（）由已知，由正弦定理可得：，即，化简可得,又，所以,即 （）由得,由余弦定理 可得, 解得,故,由 可得: ,因此22（本题10分）已知数列满足，首项（），数列满足（I）求证：为等比数列；（II）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由解：（I）由，可得，即，所以为等比数列（II