3.4_一元一次方程模型的应用(五)

一元一次方程模型的应用（四）,3.4,湘教版数学七年级（上）,示标：,学习目标：,会列一元一次方程解有关水费、方案设计等问题；在具体情境中建立方程模型,教学重点：解决水费问题和方案设计问题。,教学难点：对方案设计问题之间的关系的理解。,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1、审题：分析题意，找出题中的数量极其关系。,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（一般求什么，就设什么）,3、列方程：选择一个量用两种不同的方式表达，再用等号连接,4、解方程：求出未知数的值,5、答：检验求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案,为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.,1.所交水费27.44元中是否含有超标部分?为什么？,月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.,2.等量关系是什么？,3.设月标准用水量为xt，请列出方程，并解出此方程。,由于1.9612=23.52（元），小于27.44元,因此所交水费中含有超标部分的水费,解：设家庭月标准用水量为xt,根据等量关系，得,1.96x,解得x=8,答：该市家庭月标准用水量为8t,2.94(12-x),27.44,+,=,对应练习,为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kWh，那么1kWh电按0.5元缴纳；超过部分则按1kWh电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，设小张家该月用电xkWh,那么小张家该月用电多少？可列出的方程为,1500.5+（x-150）0.8=147.8,2、某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元），超过3km的部分，每千米加收2.4元（不足1km按1km计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设他从甲地到乙地最多走了xkm，那么此人从甲地到乙地最多行了多少千米？可列出的方程为,7+(x-3)2.4=19,例4现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.,举例,分析观察下面植树示意图，想一想：,（）相邻两树的间隔长、间隔数与应植树的棵数有什么关系？,两树的间隔数=植树的棵数-1,（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？,（两树的间隔越长，植树的棵数越少）,路长=间隔长间隔数,路长=间隔长（植树棵数-1）,设原有树苗x棵，由题意可得下表：,等量关系是什么？,解设原有树苗x棵，根据等量关系，得,5,x+21,5（x+21-1）,5.5,x,5.5（x-1）,答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m,因此，这段路长为5(211+20)=1155(m）.,解得x=21,5(x+21-1),方案一的路长=方案二的路长,方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.,路长=间隔长间隔数或路长=间隔长（植树棵数-1）,5.5(x-1),=,1、某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？,答：需安装新型节能灯55盏.,解：设需安装新型节能灯x盏,由等量关系，得：,36（106-1）=70(x-1),解得：x=55,2.在圆形的屋顶安装壁灯，如果每隔2米安一盏，则差6盏灯；如果每隔3米安一盏，则多2盏灯，求现有壁灯多少盏，圆形屋顶的周长是多少米？,解：设有x盏灯，根据题意得,周长为2(18+6)=48(米),答：现有壁灯18盏，圆形屋顶的周