江苏省兴化市2020年高三数学高考考前冲刺试卷(二)

兴化市2020年高考考前冲刺数学卷（二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知，则= 2已知复数，它们所对应的点分别为若，则的值是 3已知函数的零点， ，则的值为 4如图表示甲、乙两名篮球运动员每场得分情况的茎叶图，则甲、乙得分的中位数分别是，则 5已知抛物线，椭圆，双曲线，为与焦点对应的准线与轴的交点，为过焦点的垂直于轴的弦 在抛物线中， 易发现为直角请研究在椭圆和双曲线中与直角的大小关系，并写出正确的结论 6一个算法的流程图如图所示，则输出I的结果为 左视图主视图俯视图10812487已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm38若实数满足，则的最小值为 9设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，则的值为 10如图所示，一游泳者沿与河岸成的方向向河里直线游了米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游不超过米就能够回到河岸的概率是 OP1P0P211如图，点是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值为 12已知函数，记是不大于的最大整数，如，则函数的值域为 13已知点是椭圆上的任意一点，、分别是椭圆的左、右焦点，则 的最大值为 14已知定义在实数集上的函数满足，且的导数（），则不等式的解集为 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在中，设、的对边分别为、，向量，若 （）求角的大小； （）若，且，求的面积16（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由17（本小题满分15分）十七届三中全会于2020年10月初在北京召开国家为了更好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察该地区有100户农民，且都从事蔬菜种植据了解，平均每户的年收入为3万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事蔬菜加工。据估计，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元（）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；（）在（）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值18（本小题满分15分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点（）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由19（本小题满分16分）已知数列an的前n项为和Sn，点（n，）在直线y x上数列bn满足bn+22bn+1bn0（nN*），且b311，前9项和为153（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn ，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值；（）设nN*，f（n） 问是否存在mN*，使得f（m15）5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由20（本小题满分16分）设函数 ，其中为非零常数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，不等式恒成立，求的取值范围得 分评卷人17.（本题满分14分）兴化市2020年高考考前冲刺（二）数学答题纸班级 学号 姓名 得分 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1；2；3；4；5；6；7；8；9；10 ；11 ；12 ；13 ；14 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15(本小题满分14分)16（本小题满分14分）17（本小题满分15分）18（本小题满分15分）19（本小题满分16分）20（本小题满分16分）兴化市2020年高考考前冲刺（二）数学答案1； 2； 31； 4； 5在椭圆中，为锐角；在双曲线中，为钝角； 67； 764080； 8； 9； 10； 11 ； 12； 13； 1 4 15解：（） ， ， 又 ， ， ， （）由余弦定理得 ， 即， ， 16（）证明：如图，连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点， 又平面，平面，平面（），四边形为正方形，又面，面，又在直棱柱中，平面（）当点为的中点时，平面平面，、分别为、的中点，平面，平面，又平面，平面平面17解：（）由题意得） 即又解得 （）从事蔬菜加工的农民总收入为万元，从事蔬菜种植的农民的年总收入为）万元。根据题意得：）恒成立，即恒成立 ，恒成立 而，当且仅当时取等号， 所以的最大值为5.18解：（）设关于l的对称点为，则且，解得，即，因为，根据椭圆定义，得，所以又，所以所以椭圆的方程为 （）假设存在两定点为，使得对于椭圆上任意一点（除长轴两端点）都有（为定值），即，将代入并整理得（）由题意，（）式对任意恒成立，所以，解之得 或所以有且只有两定点，使得为定值19解：（）点(n，)在直线yx上，n，即Snn2n，ann5bn+22bn+1bn0(nN*)，bn+2bn+1 bn+1bn b2b1数列bn是等差数列，b311，它的前9项和为153，设公差为d，则b12d11，9b1d153，解得b15，d3bn3n2（）由（）得，cn ()，Tnb1b2b3bn(1)()()()(1)Tn(1)在nN*上是单调递增的，Tn的最小值为T1不等式Tn对一切nN*都成立，k19最大正整数k的值为18（） nN*，f(n)当m为奇数时，m15为偶数；当m为偶数时，m15为奇数若f(m15)5f(m)成立，则有3（m15）25(m5)(m为奇数)或m1555（3m2）(m为偶数)解得m11所以当m11时，f(m15)5f(m)20解：（） 因为，令得；令得所以函数的增区间为，减区间为 （），（）在上