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板桥高级中学2020届高三9月双休检测数学（理）试题一、填空题（70分）1命题“”的否定是 。2.若函数为奇函数，则实数 .3幂函数的图象过点，那么= 4已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出x1234x1234f(x)2341g(x)2143若f(g(x)=4，则x= ；5实数满足，则的最大值为： 6.方程的解为，则满足的最大整数是 7函数的值域为 9函数的图象与轴交点的横坐标为 8.定义在R上的函数的值域为（0,2），则函数的值域为 10方程有且只有两个不同的实根，则实数= 11已知函数在R上可导，且，则 12函数，若，则的所有可能值为 13下列说法不正确的有 （填写相应的序号）定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的减函数；定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上不是增函数；定义在R上的函数f(x)在区间（-，2上是减函数，在区间2，+）上是减函数，则函数f(x)在R上是减函数；定义在R上的函数f(x)在区间（-，2）上是减函数，在区间2，+）上是减函数，则函数f(x)在R上是减函数。14.已知函数f(x)= (aR)，若对于任意的XN*，f(x)3恒成立，则a的取值范围是 。二、解答题（90分）15（本题满分14分）设全集（1）求（2）求()（3）若集合，且,求的取值范围。16. （本小题满分14分）已知函数。(1)判断函数的奇偶性；(2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数.(3)求出函数在上的值域.17(本小题满分15分) S城出租车的收费标准是：3千米以内，收起步价5元；3千米以上至10千米以内，超出3千米的部分按元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按元/千米收取。（1）计算出租车行驶8千米应付的车费；（2）试写出车费与里程的函数关系式；（3）王老师周末外出，行程为30千米，为了省钱，他设计了两种方案：方案1 分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米；方案2 分三段乘车，每行10千米换乘一次车。试问：哪种方案更省钱，请说明理由。18（本小题满分15分）已知二次函数满足且。（1）求函数的表达式；（2）函数在上的最小值记为，求出的表达式；（3）求出（2）中的最大值。19. (本小题满分16分)已知函数x24xa3，g(x)mx5(1)证明函数的图像过定点； (2)若yf (x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围； (3)当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f (x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；20（本题满分16分，第1小题 5分，第2小题5分，第3小题6分）
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