广东省开平市风采华侨中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案）新人教A版

风采华侨中学20202020学年度第一学期摸底考试高三数学（理科） 本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）ln（1x）的定义域为B，则AB Axx1 Bxx1 Cx1x1 D2函数f（x）sin（2x）在其定义域上是A周期为的奇函数 B周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数3已知向量（3，4），（2，1），如果向量与垂直，则x的值为A B C2 D4由曲线xy1，直线yx，y3所围成的平面图形的面积为 A B2ln3 C4ln3 D4ln35若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy106设m, n是两条不同的直线，是三个不同的平面有下列四个命题：若，m，n，则mn； 若m，m，则； 若n，n, m，则m； 若， m，则m 其中错误命题的序号是A B C D7一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A BC D8已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )A . B C D第卷 二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分（一）必做题（913题）9不等式的解集为_10（x1）展开式中，的系数为_（用数字作答）11已知x、y满足约束条件，则zxy的最大值是_.12. 若曲线在点处的切线平行于轴,则_ _.13. 在等差数列中,已知,则_.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的ABCPO参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为1，A，B，C是圆上三点，且满足，过点A做圆的切线与OC的延长线交与点P，则PA= 三、解答题：本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 第16题图某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.17（本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，向量m（2sinB，2cos2B），n（2，1），且mn （）求角B的大小；（）若a，b1，求c的值18.(本小题满分13分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点. (1) 证明：AD 平面DEF; (2) 求二面角P-AD-B的余弦值.19（本小题满分14分）设数列的前项和为.已知,.() 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明:对一切正整数,有.20（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.() 求抛物线的方程；() 当点为直线上的定点时,求直线的方