广东省广州市普通高中2020届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(19)VIP

高考数学三轮复习冲刺模拟试题19三角函数的图象与性质一、选择题1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos ()A.BC D解析：当角为第一象限角时，取终边所在直线y2x上一点P(1，2)，点P到原点的距离为，cos ；当角为第三象限角时，取终边所在直线y2x上一点P(1，2)，则点P到原点的距离为，cos ，所以cos ，选C.答案：C2若，则tan 2()A B.C D.解析：利用“弦化切”求解由，等式左边分子、分母同除cos 得，解得tan 3，则tan 2.答案：B3已知sin sin ，那么下列命题不成立的是()A若，是第一象限角，则tan tan B若，是第二象限角，则cos cos C若，是第三象限角，则tan tan D若，是第四象限角，则cos cos 解析：对于选项C，取，则sin tan ，故选项C不成立；结合三角函数的图象可知选项A、B、D均成立，故选C.答案：C4要得到函数ycos (2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：利用三角函数图象的平移求解ycos (2x1)cos 2(x)，只要将函数ycos 2x的图象向左平移个单位即可，故选C.答案：C5已知函数f(x)sin (2x)(xR)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间0，上是增函数其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：函数f(x)sin (2x)cos 2x，则其最小正周期为，故正确；易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x不对称，错误；由f(x)的图象易知函数f(x)在0，上是增函数，故正确综上可知，选C.答案：C二、填空题6如图是函数yAsin (x)(A0，0，0)的一段图象，则函数的解析式为_解析：由图象知，A1，()，即T，则2.将点(，0)代入ysin (2x)得，k，kZ，因为00)个单位，则的最小值为_解析：f(x)2cos x(sin xcos x)12sin xcos x2cos 2x1sin 2xcos 2x2sin (2x)2sin 2(x)，因此只要把函数y2sin 2x的图象向右平移2k(kZ)个单位，即可得到函数f(x)的图象，因为0，显然平移的最小值为.答案：三、解答题9已知函数f(x)Asin (x)(A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f(x)，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解析：(1)由图象知，A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式，得sin ()1，又|0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设(0，)，f()2，求的值解析：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，函数f(x)的解析式为y2sin (2x)1.(2)f()2sin ()12，sin ().0，0，求x的取值范围解析：(1)函数f(x)的最小正周期T，2，f()cos (2)cos ()sin ，且，即cos (2x)