广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 23 随机事件的概率学案 文（无答案）

学案23随机事件的概率 班级_ 姓名_导学目标： 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式自主梳理1事件的分类(1)一般地，我们把在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件(2)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件(3)在条件S下_的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件事件一般用大写字母A，B，C表示2频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=_为事件A出现的频率(2)在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个_附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_，这个常数叫事件A的概率3事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A_，则事件B_，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)_(或_)相等关系若BA且_，那么称事件A与事件B相等_并事件(和事件)若某事件发生_，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_(或_)交事件(积事件)若某事件发生_，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_(或_)互斥事件若AB为_事件，那么称事件A与事件B互斥AB_对立事件若AB为_事件，AB为_事件，那么称事件A与事件B互为对立事件P (B)_(或P(A)_)4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_. (2)必然事件的概率：P(E)_.(3)不可能事件的概率：P(F)_.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)_.(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件P(AB)_，P(A)_.自我检测1下列说法正确的是()A某事件发生的频率为P(A)1.1B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2如果把必然事件和不可能事件看做随机事件的极端情形，随机事件A的概率取值范围是()AP(A)0 BP(A)0 C0P(A)1 D0P(A)13从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件是()A3个都是正品 B至少有1个是次品C3个都是次品 D至少有1个是正品4袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为() A B C D5关于互斥事件的理解，错误的是()A若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一CA发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生D若A、B又是对立事件，则A、B中有且只有一个发生探究点一随机事件的概念例1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是_事件，它的概率是_;(2)“取出的球是黑球”是_事件，它的概率是_;(3)“取出的球是白球或是黑球”是_事件，它的概率是_.变式1某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.探究点二随机事件的频率与概率例2某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”如图，请回答：(1)该中学参加本次高中数学竞赛的学生有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是多少？(结果保留分数)变式2某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率(1)填写上表(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是_.探究点三互斥事件与对立事件的概率例3一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率变式3一个箱子内有5张票，其号数分别为1,2，5，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是多少？【课后练习与提高】1从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是()恰好有1件次品和恰好有两件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少1件次品和全是正品A B C D2下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是()A B C D3甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4某入伍新兵的打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()A至多有1次中靶 B2次都中靶C2次都不中靶 D只有1次中靶5从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率约为_6盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为_7某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率8袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？9现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1被选中的概率； (2)求B1和C1不全被选中的概率10.（2020湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这