江苏省句容市第三中学2020届高三数学上学期 解析几何 4两条直线的位置关系（2）教学案（无答案）

两条直线的位置关系（2）【教学目标】两点间的距离公式和点到直线的距离公式，进行简单应用；会求两条平行直线间的距离 【教学重点】两点间的距离公式和点到直线的距离公式及两条平行直线间的距离【教学难点】感受用解析法研究问题的一般程序，帮助学生不断地体会数形结合思想【教学过程】一、知识梳理：1设两直线方程分别为；若方程组的解有一组，则与的位置关系为 ；若方程组的解有无数多个，则与的位置关系为 ；若方程组无解，则与的位置关系为 2平面上两点间的距离 3点到直线：的距离 4两条平行直线与间的距离 5点关于点对称的点为 6若点关于直线的对称点为，则是线段PQ的垂直平分线，即注：在对称问题中，处理点关于直线对称，此类问题要抓住两点：（1）已知点与对称点的连线与对称轴垂直； （2）已知点与对称点的中点在对称轴上7直线关于直线对称问题：直线关于直线的对称问题可转化为点关于直线对称来处理8直线关于点对称问题：直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点，再利用l1l2，由点斜式得到所求直线的方程二、基础自测：1已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_2已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于 3与直线7x24y50平行，并且距离等于3的直线方程是 4已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为_三、典型例题： 反思：例1已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程 例2已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：（1）点A关于直线l的对称点A的坐标；（2）直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；（3）直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程 例3已知定点与定直线，过点的直线与交于第一象限点，与轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程. 四、课堂反馈：1经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程为 2点(2,3)关于直线xy10的对称点是 3已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：t x 等于 .4设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是 五、课后作业： 学生姓名：_1直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为 2直线3x4y270上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是 3与直线xy20平行，且它们的距离为2的直线方程是 4过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，5）的距离相等，直线l的方程是 5直线l1：y2x3，若直线l2与l1关于直线xy0对称，又直线l3l2，则l3斜率为_6已知两直线：和若且在轴上的截距为，则的值分别为 7设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是 8过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积最小时，直线l的方程是 9正方形的中心在C(1,0)，一条边所在的直线方程是x3y50，求其他三边所在直线的方程10等腰直角ABC的直角边BC所在直线方程为x-2y-6=0，顶点A的坐标是(0，6) （1）求斜边的AB所在直线的方程； （2）求直角边AC所在直线的方程11已知两条直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值（1）直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等12如图，