山东省胶州市2020届高考数学一轮复习 专题 数列综合学案（无答案）文

数列学习目标目标分解一：会判断或证明等差（等比）数列目标分解二：会求数列的通项公式和前n项的和合作探究随堂手记1. 数列中为的前n项和，若，则2. 设是首项为，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比数列，则（D ）A. 8 B. C. 1 D. 3. 设为等差的前n项和，且4. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于 （ A ） A. B. 41 C. D. 1-4 等差（比）公式法5.若数列的前项和，则. 知Sn 求an6.数列满足，且（），则 累加法 7.在数列中，a11，anan1(n2，nN*)则 累乘法8.已知数列中，,则 9.已知数列中，,则 10.已知数列an满足：，则的通项公式是 倒数11.在数列中， ，则 递推12. 设递减等比数列满足,则的最大值为13.等差数列的前n项和为满足，数列是等比数列，且 （1）分别求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【课堂互动探究】目标分解一：会判断或证明等差（等比）数列【我会做】1. 已知等比数列是递增数列，数列满足，且（），证明：数列是等差数列. 【我要挑战】2. 已知 ，若存在一个常数，使得数列为等差数列，求3. （2020全国卷）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6（1）求的通项公式； （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列 目标分解二：会求数列的通项公式和前n项的和【我会做】 1. (2020北京卷）已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（1）求的通项公式；（2）求和： 公式法1 公式法用公式法求数列通项公式包括三种类型：(1)用等差数列的通项公式 求解；(2)用等比数列的通项公式 求解；(3)用公式求解2.求递推数列的通项公式（1）型累加法（2） 型累乘法 （3）型可构造等比数列 （4）型先取倒数（5）型两边同除以.公式法（1） 等差数列的前和的求和公式： 或 （2）等比数列前项和公式：当时， 或 ；当时， （3）常见数列的前n项和公式(1)1234n ；(2)1357(2n1) ；(3)24682n 2.分组：适合数列错误！未找到引用源。或，数列错误！未找到引用源。是等差数列或等比数列或常见特殊数列3.倒序相加：适合一个数列的前项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数4. 并项：形如类型，可采用两项合并求解5. 裂项相消：适用于错误！未找到引用源。、部分无理数列等6. 错位相减：适用于错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。是等差数列，错误！未找到引用源。是公比为错误！未找到引用源。等比数列 2. 已知等比数列中，首项，公比，且。（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公差2的等差数列，求的前n项和。分组求和 适和用于（1） （2）3. 设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列. (1)求的通项公式；(2)若求和:.裂项相消 适合用于（1） ， （2） ，（） （3） ， （4）， （5）, （6） 4. 已知等差数列的前项和为，且,.（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和并项求和 适合用于 5. 已知数列. （1）证明是等比数列，并求出的通项公式；（2）令，求的前n项和错位相减 适合用于 【课后巩固】1. 已知数列an满足： +=（nN*） （1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anan+1，Sn为