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20202020学年度第一学期期初考试高三数学试卷一填空题1.已知集合A=x|x22x30，xZ，集合B=x|x0，则集合AB= 2.从1,2,3,4,5共五个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是_3.函数的单调递增区间为_.4.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是_5.若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_6.若，则= 7.若直线与函数的图像相切，则实数的值为_8.已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= 9.设实数，则“”是“”成立的_条件（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）10.设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.11.已知是外接圆的圆心，若，则_12.二次函数满足，又是上的增函数，且，那么实数的取值范围是_13.已知函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数若对于任意的（），都有，则实数的最大值为_14.已知函数 (其中A为常数, ), 若实数满足: .,则的值 .二.计算题15.已知命题恒成立，命题在区间上是增函数若为真命题，为假命题，求实数的取值范围16.设事件A表示“关于的一元二次方程有实根”，其中,为实常数.（）若为区间0，5上的整数值随机数，为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）若为区间0，5上的均匀随机数，为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率.17.已知向量(1)若,求证: (2)设，若，求的值18.已知函数f（x）=（a23a+3）ax是指数函数，（1）求f（x）的表达式；（2）判断F（x）=f（x）f（x）的奇偶性，并加以证明（3）解不等式：loga（1x）loga（x+2）19.OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C，为方便游客观光，拟过曲线C上某点P分别修建与公路）OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线C符合函数模型，设PM=X，修建两条道路PM，PN的总造价为万元，题中所涉及长度单位均为百米.(1)求的解析式;(2)当X为多少时,总造价为最低?并求出最低造价.20. 已知,函数(1) 若,证明:函数在区间上是单调增函数.(2) 求函数在区间上最大值.(
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