江苏省宿迁市大兴高级中学2020学年度高三数学第一次月考试卷 新课标 人教版

江苏省市大兴高级中学2020学年度高三数学第一次月考试卷 本卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合=( )A B1 C0,1,2 D 1,0,1,22、下列函数中，与y=x表示同一函数的是( )A、 B、 C、 D、3、函数的单调增区间是( )A、(，1 B、(2，+) C、(，) D、(，+)4、已知等差数列满足则有 ( ) AB C D5、已知则等于( )（A） （B） （C）（D）6、若则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、在等比数列an中，则等于( )A.或 B. C. D. 或8、已知ab0,奇函数的定义域为a,a，在区间b,a上单调递减且0，那么在区间a,b上: ( )A. 0且|单调递减 B. 0且|单调递增C. 0且|单调递减 D. 0且|单调递增9、不等式的解集为,则函数的图象为( )10、已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，则 的值为( ) A B C D第卷 (非选择题 共100分)二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案写在答题纸相应的横线上.11、函数的定义域是 12、已知函数，则 13、已知数列的前n项的和满足则= 14、函数上是增函数，则的取值范围是 15、已知，1成等差数列，成等比数列，则等于 16、已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令，则关于有下列命题： （1）的图像关于原点对称； （2）为偶函数； （3）的最小值为0； （4）在（0，1）上为减函数。 其中正确命题的序号为： 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)二次函数满足，且.(1) 求的解析式； (2) 在区间1，1上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围18、（本小题满分12分）设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列an的通项公式；(2)若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式.19、(本大题满分16分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别写出将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）20、（本题满分16分）已知函数，定义数列，使:， (1)求证：数列是等差数列；(2)设数列的前n项和为Sn，求证：Sn 8 21、(本大题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；参考答案CCACAADCCCD 11.X,=2 12.-2 13.3;2+N 14.2x+m在1，l上恒成立， x23x+1m在l，1上恒成立 令g(x)= x23x+1，g(x)在一1，1上单调递减， g(x)min=g(1)=l，m1 18解：（1）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，故解得d=2,a1=20.因此，an的通项公式是an=222n,n=1,2,3（）由得 即由+得7d11，即d，由+得13d1，即d，于是d又dZ，故d=1将代入得10a112，又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列an的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,19、解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为 f (x) 万元，B产品的利润为 g (x) 万元由题设由图知（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元；设企业利润为y万元。答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得大利润约4万元。20、解：（1）a n+1 = f（a n） 又 数列是以为首项，以为公差的等差数列（2）由（1）可知 S n = a1 a 2 + a2 a 3 + + a n a n+1 21、解析：（）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）= 知（）解法一：由