广西南宁二中、玉林高中2020学年度高三数学文科联考试卷

广西南宁二中、玉林高中2020学年度高三年级联考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，将每小题给出的四个选项中的唯一正确的选项填在答题卡相应的题号中。1已知,并且是第二象限角,那么的值是（ ）ABCD2若,则下列不等式中成立的是（ ）ABCD3函数的反函数是（ ）ABCD4在公差为2的等差数列中，如果前17项和为，那么的值为（ ）A2B4C6D85已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD6已知向量，若时，；时，则（ ）ABCD7数列前项和为，且，则的通项公式为（ ）ABCD8已知函数在内是减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知对任意实数，都有，且时，则时（ ）ABCD1,3,510将周期为的函数的图象按向量平移后，所得函数图象的解析式为（ ）ABCD11直线与曲线相切于点，则的值为（ ）A5BC3 D12设函数的反函数为，且，则=（ ）ABC1D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每小题的答案填在答题卡相应的题号中。13设集合，则 .14设周期为4的奇函数的定义域为，且当时，则 的值为 .15已知数列满足，且，则 .16下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向左平移得到的图象；角为第一象限角的充要条件是.其中，真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共0分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）设， （I）求的最小值； （II）若，求的值.18（10分）已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19（12分）在中，三内角、所对的边分别是、，已知, （1）求角的大小； （2）若，判断的形状.20（12分）已知二次函数 （1）若的解集为，求实数的值； （2）若，且，关于的方程的两个实数根分别在区间内，求实数的取值范围.21（12分）已知函数 （1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围. （2）若是的极值点，求在上的最大值.22（14分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）由构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数的值； （3）求的最大值.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBDDBCDBACA1,3,5二、填空题（每小题5分，共20分）1314231516三、解答题（共70分）17解：（I），的最小值为4分（II）=6分， 8分故10分18解：由得或 2分由得或4分是的充分而不要条件，6分有 8分解得实数的取值范围是. 10分19解：（1）由已知，得 2分.4分（2）6分 8分，10分为等边三角形. 12分20解：（1）由题意知是方程的两个根，由根与系数的关系得 即 4分（2） 6分8分则有10分解得 12分21解：（1） 2分在上是增函数在上恒有即在上恒成立 4分又则必有 6分（2）依题意有，即 8分令，得则1（1，3）3（3，4）46减18增12在1，4上的最大值是 12分22解：（1）为等差数列，又是方程的两实根又公差， 2分 4分