江苏省徐州地区新沂一中高三数学周练测（文）十一全国通用

新沂一中高三数学周练测（文）十一 姓名 班级 得分 一、填空题：1）、设满足不等式的解集为A，且，则实数的取值范围是 2）、已知函数，则不等式的解集是 解析：依题意得3）、若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是2,6 xyO22x=2y =2x + y =2BA4）、若实数的取值范围是1，0 5）、函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 _ 8 6）、若实数a,b,c满足的最大值为 1 7）、已知则x,y之间的大小关系是 8）、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是 9）、设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式 恒成立，则实数的取值范围是 16. 关于x的不等式：2x2|xa|至少有一个负数解，则a的取值范围是 （，2） .【解析】（数形结合）画出y1=2x2，y2=|xa|的图象.由.由=1+4（a+2）=0a=.由图形易得：a2. a（，2）.17. 设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）18、数列三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是（0，10）、已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法 （1） ； （2）时，有最小值，无最大值；（3） 恒成立； 4）, 则的取值范围为（-。其中正确的是 （3）（4） 把你认为所有正确的命题的序号都填上）二、解答题：11）、已知函数f(x)=x|x-a|(aR).（1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f(x)2a2. （1）当a=0时， f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),f(x)是奇函数.当a0时，f(a)=0且f(-a)=-2a|a|.故f(-a)f(a)且f(-a)-f(a).f(x)是非奇非偶函数.（2）由题设知x|x-a|2a2,原不等式等价于 或由得x.由得当a=0时，x0；当a0时，x2a. 当a0时，即x-a.综上a0时，f(x)2a2的解集为x|x2a;a0时，f(x)2a2的解集为x|x-a12）、已知是定义在1，1的奇函数，且f(1)=1，若a、b1，1，a+b0时，有（1）判断函数在1，1上是增函数还减函数，并证明你的结论；（2）解不等式（3）若恒成立，求实数的取值范围.解：（）证明：设x1，x21，1，且x10，x1x2,x1x20f(x1)f(x2)0，即f(x1) f(x2).故f(x)在1，1上为增函数.（文13分）（理7分）（）解：f(1)=1 且f(x )在1，1上为增函数。对x1，1，有f(x)f(1)=1。由题意，对所有的x1，1，b1，1，有f(x)m22bm+1恒成立，应有m22bm+11m22bm0。 记g(b)=2mb+m2，对所有的b1，1，g(b)成立.只需g(b)在1，1上的最小值不小于零。若m0时，g(b)=2mb+m2是减函数，故在 1，1上，b=1时有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2mb+m20m2；若m=0时，g(b)=0这时g(b)最小值=0满足已知，故m=0；若m0时，g(b)=2mb+m2是增函