广东省清远市第一中学2020届高三数学文科第二次月考试卷 人教版

广东省清远市第一中学2020届高三数学文科第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题只有一个正确答案，每小题5分,共50分）1集合，则（ ）A B C D2已知数列满足，若，则（ ）A2 B4 C6 D83抛掷两颗骰子，点数之和为7点的概率为（ ）A B C D4设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D5曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）A B C D6在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，已知A=，则（ ）A1 B2 C1 D 7已知，则有（ ）ABCD8下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值9函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A1个 B2个 C3个D4个10在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A9.4，0.484 B9.4，0.016 C9.5，0.08 D9.5，0.016二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）11已知，则 。12设则 。13已知则= 。14某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题满分12分）已知函数.（）求实数a，b的值；（）求函数的最大值及取得最大值时x的值.16（本小题满分12分）在中，已知角A为锐角，（）求的值；（）若，求的值17（本小题满分14分）已知函数.（）若求在区间上的最大值和最小值. （）若在区间上是减函数，求实数的取值范围;18（本小题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6已知年利润=（出厂价投入成本） 年销售量（）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？19（本小题满分14分）已知数列是等差数列，（）求数列的通项（）设数列的通项，记是数列的前n项和，求。20（本小题满分14分）已知函数.（）当时，求函数的最小值：（）若恒成立，试求实数的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADCBDBABAD二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 13. 或14. 150三、解答题15解：（） 2分由，得，4分解得6分（）由（）得10分所以，当，即时，函数取得最大值为1212分16解：（）在ABC中，因为角A为锐角且 ，所以2分6分（）由ABC，得8分由余弦定理，即 10分由解得或12分17解：2分（）当时，令，得或（舍去）因为，所以在区间上的最大值是，最小值是6分（）要使在区间上是减函数，只须在区间上8分当时，有，要使，则只须，所以10分当时，有，要使，则只须，所以12分当时，不满足题意13分综上，实数的取值范围是14分18解：（）依题意，得 6分所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为7分（）依题意，得11分化简，得解得13分所以为使本年度的年利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范围应为14分19解：（）设等差数列的公差为，则有，又，解得3分所以数列的通项公式为6分（）依题意，有8分10分，得14分20解：（）当时，2分因为，所以，即所以函数在区间上是增函数4分所以函数在区间上的最小值为