山东省青岛市2020年高考数学模拟练习题（二） 文 新人教A版

高三数学 (文科)练习题（二）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式:第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则AB C D2. 复数满足，则等于A B C D3. 已知命题、，则“”为真命题是“”为真命题的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件侧视图俯视图正视图23224. 直线与圆交于两点，则A B C D5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ABCD6. 若，则的值是开始S 050？S S2 12 i1i结束是i 1S i 输出否（第8题）A B C D7. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是A B C D8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是A B C D9. 设满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为，则的最小值为A. B. C. D. 10. 下面给出四个命题若平面平面，是夹在间的线段，若，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面平面，则；其中正确的命题是A B C DB.A.C.D.11. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是12. 已知是上的奇函数，对都有成立，若， 则等于AB CD网第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分甲89980123379乙13. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 14向量满足、，与的夹角为，则_15. 已知数列的前项和为，且，则的表达式为_；16. 函数的零点个数是 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为. ()求函数的表达式；()若，求的值.18（本小题满分12分）某流感病研究中心对温差与甲型病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型病毒和头猪，然后分别记录了月日至月日每天昼夜温差与实验室里头猪的感染数，得到如下资料：日 期月日月日月日月日月日温 差感染数()求这天的平均感染数；()从月日至月日中任取天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件，其中和视为同一事件,并求的概率19（本小题满分12分）图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体.()若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；()需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；图乙图甲()在图乙中，点为棱上的动点，试判断与平面是否垂直，并说明理由.20（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且当时，()求，的值；()若，求数列的通项公式；()在()的条件下，设数列的前项和为，证明：21（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点、()求椭圆的方程；()是否存在直线，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分）设函数()当时，求的最大值；()令，（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；()当，方程有唯一实数解，求正数的值高三数学（文）练习题（二）参考答案及评分标准 一、选择题：1 -12 DBAAD CDAAD CD二、填空题：13. 14. 15. 16三、解答题：17. 解：() 4分因为的最小正周期为，所以5分所以6分()原式=9分因为所以10分 所以，即11分故原式=12分18解：()这天的平均感染数为4分()的取值情况有，基本事件总数为108分 设满足的事件为A则事件A包含的基本事件为，10分 所以故事件的概率为12分19解：()围成的是有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥2分 其体积是：4分 ()需要个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体，它们分别是四棱锥、7分 （注：本题答案表达形式不唯一，考生以其它形式写出的三个四棱锥，只要能拼成图乙中的正方体，同样给分）() 平面，证明如下：连结与8分则平面即为平面在正方体中，平面，平面所以10分又且11分所以平面即平面12分20解：()因为当时，所以当时， 解得： 则2分 当时，解得： ，则4分 ()当时， 由，得5分于是 化简得：6分从而 所以是以为公比的等比数列，所以8分 ()由()知：10分所以11分 所以12分 21解：()设椭圆的方程为由题意得2分解得 故椭圆的方程为4分 ()由题意：若存在直线满足条件，则直线的斜率必存在，设直线的方程为5分由得：6分因为直线与椭圆相交于不同的两点、设、两点的坐标分别为所以整理，得 解得又8分因为 即所以 即所以解得，因为，所以11分所以存在直线满足条件，其方程为12分22解: ()依题意，知的定义域为，当时，（）2分令，解得 对列表如下极大值为所以的极大值为，此即为最大值4分()，则有，在上恒成立5分所以，6分 令所以当时，取得最大值，所以8分()因为方程有唯一实数