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专题一 第三讲 函数与方程及函数的实际应用班级_姓名_一、填空题：1、关于x的方程cos2x-sinx+a=0在上有解，则a的取值范围为_ _.2、在用二分法求方程的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为_.3、若函数有两个零点，则实数a的取值范围是 。4 已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 。5若满足,满足,则 。6、若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解，则a_ _.7、已知a是使表达式2x+142-x成立的最小整数，则方程1-|2x-1|=ax-1实数根的个数为 。8、函数的零点个数为 。9、已知函数有且只有一个零点，则实数m的取值范围是 ，10、定义域和值域均为-4,4的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，下列命题正确的是 。)方程f(g(x)=0有且仅有三个根 )方程g(f(x)=0有且仅有三个根)方程f(f(x)=0有且仅有两个根 )方程g(g(x)=0有且仅有两个根11、如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l为公路，图中所示线段为道路，ABQP，BCRQ，CDSR近似于正方形，已知A，B，C，D四个采煤点每天的采煤量之比约为3215,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P，Q，R，S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 。12、为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这五种方案中，运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是_.二、解答题：13、二次函数的系数都是整数且在（0，1）内有两个不等的根，求最小的正整数。14、已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.15、某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为2a，其中a为与气象有关的参数，且若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a) (1)令t，求t的取值范围；(2) 求函数M(a)的解析式；(3) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？16、 已知函数(1)若f(x)的定义域为，（0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；(2)当0m1时，使f(x)的值域为的定义域区间为 (0)是否存在？请说明理由.17、已知二次函数f（x）ax2bxc（1）若abc且f（1）0，是否存在实数m，使得当f（m）a成立时，f（m3）为正数？若存在，则证明你的结论；若不存在，则
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