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上饶中学2020学年高三上学期开学检测数学试卷（理科实验、重点班） 考试时间：120分钟 分值：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1设全集为，集合，则（ ）A B C D 2设，则是 的（ ）A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数，在下列区间中包含零点的是（ ）A（0，1） B（1，2） C （2，3） D（3，4） 4若，则的大小关系是（ ）A B C D 5（ ）A B C D 6设函数，若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为（ ）A B C D 7函数的单调递增区间是（ ）A B C D 8下列说法中正确的是 （ ）A是“函数是奇函数” 的充要条件B 若，则C 若为假命题，则均为假命题D “若，则” 的否命题是“若，则”9已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）A -2020 B 0 C 2 D 5010已知是定义在区间上的奇函数，当时，.则关于的不等式的解集为（ ）A B C D 11已知函数（是自然对数底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A B C D 12设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题(共4小题 ，共20分)13若集合，则的子集个数为_14已知函数在上单调递减， ，若是的必要不充分条件， 则实数的取值范围为_15函数满足，且在区间上， 则的值为_16对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得 成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17命题方程表示双曲线；命题不等式的解集是为假，为真，求的取值范围.18在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数， ）.（1）写出和的普通方程；（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.19已知函数（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围20已知函数是定义域为的奇函数.（1）求实数的值并判断函数的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时， 22已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.参考答案1B2A3C4D5D6D7D8D9C10A11B12B13141516.1718（1）;；
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