江西省九江市同文中学2020届高三数学上学期阶段考试试题（二）文（无答案）

九江市同文中学2020学年度上学期阶段考试高三年级数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷分数：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的1已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数为A B C D 2.已知是实数集，集合，则 A B C D3 A B C D4在中，若，则是 A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形 5已知，满足约束条件若的最小值为1，则A B C D 6执行如图所示的程序框图，输出的值为A B C D 7某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是 A B C D 8过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A B C D 9下列命题中，真命题是A B 的充要条件是 C D若，且，则至少有一个大于 10若函数，且的最小正周期为，则实数=A B C D 11已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是A B C D 12已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 14. 已知数列满足条件，则 15. 已知正三角形的三个顶点都在球心为、半径为的球面上，且三棱锥的高为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为 16.在平面直角坐标系中，定义为两点的“切比雪夫距离”，则点到直线上一点的“切比雪夫距离”的最小值为_三、解答题：本大题5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17. （本小题满分12分）如图，在中, ,，点在边上，且，(1)求；(2)求的长. 18. （本小题满分12分）为了解九江市的交通状况，现对其条道路进行评估，得分分别为：.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是的中点.(1)证明：平面;(2)设，求异面直线与所成角的大小.20. （本小题满分12分）平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.21. （本小题满分12分）设，.(1)如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数；(2)如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.四、选做题：在下列三道题中任选一道，多做只按第一道题给分，每道题10分22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，以为直径的圆交于点，点是边上的中点，连接交圆于点(1)求证：是圆的切线；(2)求证：23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；