江苏省高邮中学高三数学第二次月考试卷 新课标 人教版

江苏省高邮中学高三数学第二次月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设条件P：；条件，那么p是q的什么条件（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分且必要条件D非充分非必要条件 2如果向量 与共线且方向相反，则=（ ）A2B-2C2D03函数，给出下列四个命题： ( )函数在区间上是减函数；直线是函数的图象的一条对称；函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。其中正确的是A B C D4、函数y=3sinwx按向量a=（，1）平移后，在x=处有最大值为2，则y=3sinwx的最小正周期可能是（ ）（A） （B） （C） （D）5若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边和最小边长度比为m，则m的范围是（ ）A BCD6已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是（ ）ABCD7函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D.8已知 ( ) A B C D9数列前n项的和为，如果，那么A B C D以上都不正确10实系数方程的一根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是( ) ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上11已知，且，则 12. 函数是奇函数，当时，当时，的表达式为 13. 已知两个正数满足xy = 4，则使不等式恒成立的实数m的取值范围是 14. 已知函数 函数则 ;15. 设，若，则的最大值为_ 16.若为的各位数字之和如：因为，所以记，则 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本题满分14分）在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(nN*)，满足向量与向量共线，且点Bn(n,bn) (nN*)都在斜率为6的同一条直线上.(1)试用a1,b1与n来表示an; (2)设a1=a,b1=-a,且12a15，求数列an中的最小项.18. (本题满分12分）在中，()求的值；()当的面积最大时，求的大小19. (本题满分14分） 已知的图象经过且当时，恒有（1）实数a的取值范围；（2）当a取上述范围内的最大整数时，若有实数使对一切实数恒成立，试求的值 20. (本题满分14分）设函数，其中向量，()求函数的单调减区间；()若，求函数的值域；()若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值21(本题满分16分）设是函数的两个极值点，且（I）证明：；（II）证明：；（III）若函数，证明：当且时，参考答案1-10 ABBBB CDCCA11. 12. 13. 14. 2020 15. 16. 517.解：(1)点Bn(n,bn)(nN*)都在斜率为6的同一条直线上， =6，即bn+1-bn=6,于是数列bn是等差数列，故bn=b1+6(n-1).3分共线.1(-bn)-(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn 5分当n2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)7分当n=1时，上式也成立. 所以an=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2).8分(2)把a1=a,b1=-a代入上式，得an=a-a(n-1)+3(n-1)(n-2)=3n2-(9+a)n+6+2a.12a15,当n=4时，an取最小值，最小值为a4=18-2a. 14分18. 解：()由已知得3分 因此， 4分()，6分 8分10分（当且仅当时，取等号）11分当的面积取最大值时，12分19. 解：（1）由已知得且即： 从而 当时，则 当时，则 得(2)由（I）知： ，由得解之得： 20. 解：() 1分2分令 ，3分 得因此，函数的单调减区间为5分()当时，6分 7分因此，函数的值域为8分()函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数是10分令