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遂川中学2020届高三年级第一学期第一次月考数学(理)试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合定义运算则中所含元素的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.92.函数的值域是（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）A B C D4.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x+1）=f（1x），且当x0，1时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=（）A0 B1 C1 D25.下列命题中，真命题是（ ）A.存在,使得B.C.函数有两个零点D.“”是“”的充分不必要条件6.已知，则a、b、c大小关系是（ ）A.B. C.D.7.已知则满足的取值范围是（ ）A.B.C.D. 8.函数y=ln|x|x2的图象大致为（）ABCD9.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）（A） 充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件10.定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，A,B是锐角三角形的两个内角则（ ）A. B. C. D. 11.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ）A.25 B.-25 C.50 D.-5012.若函数在区间上的值域为，则等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.设命题，则命题为 .14.若函数f(x)=为偶函数，则a= 15若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 16.已知函数，若有8个不同的零点，则实数的取值范围为 .三、解答题：（共60分）19.已知的定义域为(1)求a的值(2)若，且关于的方程在上有解，求m的取值范围.20.已知函数.（1）画出函数的草图并由图像写出该函数的单调区间；（2）若，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）若函数有极值，求实数的取值范围.（2）当时，恒成立，求最大正数的值.四、选做题。（请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号.）22.(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程选讲已知曲线C 的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线C 的极坐标方程；()设，若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ，求AOB的面积.
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