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常州一中高三文科数学综合练习班级 姓名 一、填空题1已知复数z满足z（1i）=2，其中i为虚数单位，则z= 2已知点A（1，5）和=（2，3），若=3，则点B的坐标为3已知等比数列an满足a1a7=3a3a4，则数列an的公比q=4若cos（2）=，且（，0），则sin（）= 5.函数的定义域是 .6已知函数的定义域、值域都是，则实数的值为 。7已知函数，则的值为8已知命题p：|5x2|3，命题q：，则p是q的 条件（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）9ABC中，则= 10已知关于x的不等式axb0的解集是（1，+），则关于x的不等式的解集是 11已知等比数列an的首项是1，公比为2，等差数列bn的首项是1，公差为1，把bn中的各项按照如下规则依次插入到an的每相邻两项之间，构成新数列cn：a1，b1，a2，b2，b3，a3，b4，b5，b6，a4，即在an和an+1两项之间依次插入bn中n个项，则c2020= 12ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则ABC的面积S= 12.设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是13.已知函数f(x)sin，如果存在实数x1、x2，使得对任意的实数x，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是 。二、解答题： 14设有两个命题：（1）关于x的不等式的解集是R； （2）函数是减函数；若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.15求的值16.已知，B=x|x22x+1m20，m0，（1）若m=2，求AB；（2）若AB=B，求实数m的取值范围17ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列（1）若，求AB；（2）求的最大值18某啤酒厂为适应市场需要，2020年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2020年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨该厂计划从2020年起每年啤酒的生产量比上一年减少50%，葡萄酒生产量比上一年增加100%，试问：（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？（2）从2020年起（包括2020年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）19.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.(1)证明:;(2)证明: 在R上单调递减;(3)设A=,B=,若=,试确定的取值范围.20 已知函数的图象关于原点对称.
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