江西省赣州市会昌中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）北师大版

20202020学年第一学期会昌中学第二次月考高三年级理科数学试题第卷考试用时：120分钟 满分分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合,则A. B. C. D.2. 设偶函数f(x)对任意xR,都有f(x+3)=，且当x-3,-2时，f(x)=4x,则f(107,5)=( )A.10B. C. 10D.- 3. 已知f(x)的定义域是(0,1)，则f()x的定义域为( )A. (0,1)B. (,1)C. (-,0)D. (0,+ )4. 已知函数在区间上有最小值，则实数的值为A2BCD 45已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是 ABCD 6. 设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：； ； ； A B C D7. 已知函数有且仅有两个不同的零点，则A当时，B当时， C当时， D当时，8若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为A6B7C8D99. 已知函数y=f(x)(xR)满足f(x+1)f(x-1)且当x-1,1时，f(x)=x2，则y=f(x)与的图象的交点个数为( ) A. 2 B. 3C. 4D. 510. 设函数y=f(x)在(-,+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数f(x)=2-x-e-x，若对任意的x(-,+ )，恒有fk(x)f(x)，则( ) A. k的最大值为2 B. k的最小值为2 C. k的最大值为1 D. k的最小值为1第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11.设方程的根为，设方程的根为，则 。12. 已知a,b均为正数且的最大值为 13. 关于x的方程4xk.2x+k+30，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_.14. 对于任意定义在区间D上的函数f(x)，若实数x0D，满足f(x0)x0，则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点，若f(x)=2x+a在区间(0，+)上没有不动点，则实数a取值范围是_.15 函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16（本题共12分）已知函数，其中（1）对于函数，当时，求实数的取值集合；（2）当时，的值为负，求的取值范围。17（本题共12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面平面； (2)求二面角的余弦值。18（本题共12分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. ； ；.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.19（本题共12分）已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.20.（12分）若f(x)的定义域为a,b，值域为a,b（a2），使函数h(x)=是区间a,b上的“四维光军”函数？若存在，求出a, b的值，否则，请说明理由.21（本小