江西省赣州市十县（市）重点中学2020学年度高三数学上学期联考（理）

江西省赣州市十县（市）重点中学2020学年度上学期联考高三数学试卷（理科）命题学校：江西省石城中学审题：十校联考审题组考试时间：2020年11月6日（试题总分：150分 完卷时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选答案填在答题卷相应题号内）1. 若复数满足方程，则（ ）A B C D 2.函数的定义域是（ ） A B C D 3. 在下列四个关系中，10，1，2,3；10，1，2,3；0，1，2,30，1，2,3；0错误的个数是：（ ） A1个 B2个 C3个D4个4. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是（ ）A B C D 5.已知函数，则集合中含有元素的个数为 （ ）A0 B1或2 C1 D1或06. 函数 y=log2(x22x3)的单调递减区间为（）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)7. 若,则a的值为（ ）A0 B1 C D 8. 平面平面的一个充分条件是 （）A存在一条直线B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线9.已知an是递增的数列，且对于任意nN*，都有an=n2+n成立，则实数的取值范围是（ ）A0 B0C=0D3. 10.设a1，a2，a50是从1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+a50=9，且 （a1+1）2+（a2+1）2+（a50+1）2=107，则a1，a2，a50中有0的个数为( )A10 B11 C12 D1311f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示，令g（） =af（）+b，则下列关于函数g（）的叙述正确的是 （ ）A若a0,则函数g（）的图象关于原点对称B若a=1，2b0,则方程g（）=0有大于2的实根C若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根D若a1,b2,则方程g（）=0有三个实根12如图所示，是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的x1和x2，任意恒成立”的只有 （ ） A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卷上）13.数列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= 14.已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(x1)f(x)=1，当x0，1时，f(x)= x，则f(20205)= .15. 定义在N上的函数，令x1=6，xn+1=f(xn)，若A=x|x=xn，nN+，则集合A的子集个数为 .16三棱锥中, , 是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: 异面直线与所成的角为; 直线平面; 面面; 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是_ .三、解答题：（本大题共6小题，1721小题12分，22小题14分，共74分）17.解关于的不等式：(aR)18. 已知，函数(R). （1）求函数的单调增区间； （2）若, 求的值19. 口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为（1）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（2）求随机变量的期望E20. 已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线kx1与曲线E交于A、B两点。（1）求的取值范围；（2）如果且曲线E上存在点C，使求m的值及点C的坐标21设数列an的首项a1=a，且, 记，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II）判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求 22.已知在R上单调递增，记的三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若时，不等式恒成立（）求实数的取值范围；（）求角的取值范围；（）求实数的取值范围。江西省赣州市十县（市）重点中学2020学年度上学期联考高三数学试卷（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBCDACDDBBA二、填空题：（每小题4分，共16分） =3 13、 14、 15、 64 16、三、解答题：（本大题共6小题，1721小题12分，22小题14分，共74分）17、解：原不等式化为：当时，其解集为：；当时，其解集为：；当时，其解集为：或； 当时，其解集为：或； 当时，其解集为：12分(少一种情况扣2分)18、解：（1）.4分 由，得，有x， 增函数8分 （2）由()知,即,=12sin2(x)=12分19、（）依题意，随机变量的取值是2、3、4、5、6（2分）因为P（=2）=；P（=3）=， P（=4）=；P（=5）=； P（=6）=；（7分）所以，当=4时，其发生的概率P（=4）=最大（8分）（）E=（12分）20. （1） 解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知b=1，故曲线的方程为2分设，由题意建立方程组消去y，得又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有 解得6分（2） 依题意得 ，整理后得但， 故直线的方程为8分设，由已知得，=，点将点C的坐标代入曲线E的方程，得但当m=4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意，点C的坐标为。12分21. 解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；2分（II） a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=(a), b3=a5=(a),猜想：bn是公比为的等比数列5分 证明如下：因为bn+1a2n+1=a2n=(