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河北南宫中学2020届高三数学上学期第6次周测试卷 理（实验班）1.复数,则对应的点所在的象限为 （D）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合,，则为（A）A. B. C. D. 3设平面向量等于 （D）（A）4 （B）5 （C）3 （D）4 4.设是等比数列an的前n项和，则的值为（C）A或-1 B1或 C D 5.在DABC中，如果|+|=5，且|-|=4，则下列结论一定正确的是（A） A.A90 B. A90 C. A=90 D. A=606. 已知 且，则sina+cosa=的值是（A） A. B. - C. D. - 7如图所示，点A、B、C是圆O上一点，线段OC与线段AB交于圆内一点P, 若=m+2m，=l，则l=BA. B. C. D. 8在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( )A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上都不对【答案】B9某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A）A. B. C. D. 10.在中，,， 在边上，且,则（A）A B C D11. 点P是函数的图像的最高点，M，N是与点P相邻的且该图像与轴的两个交点，且N（3，0），若，则的值为（B） AB. C. 4D. 812. 已知函数，对于，若，满足，则的取值范围是 （C） A B C D（37）14已知直角梯形,， ， 沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积 15函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为， ，数列的通项公式为 【答案】5，16已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是 2 倍根号2 。17. (本小题满分12分)若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.17.（1）当时, , 当时, , 即 数列是以为首项,3为公比的等比数列, ， 4分设的公差为 6分（2）， 8分由得， 12分18.（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2) ABC中a、b、c分别是A、B、C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求ABC周长的取值范围。17.解：（1）= 3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以， 6分（2）（是函数图象的一个对称中心 又因为A为ABC的内角，所以 9分ABC中， 则由正弦定理得：， b+c+a 12分19（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为，且依次成等差数列. （）若向量=（3， sinB）与=(2,sinC)共线，求cosA的值；（）若，求DABC的面积S的最大值.20已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且(1）求的通项公式；(2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：. 【答案】（I）由，解得或，由假设，因此，又由，
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