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文档简介

简单幂函数，下列函数有什么共同点？(1)是所有功能；(2)解析表达式都是基于自变量的幂；(3)指数是常数；(4)自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数都是y=x形状的函数。首先，定义，一般来说，函数的形状叫做幂函数，其中自变量是常数。确定下列函数是否为幂函数。(1) y=x4，(3) y=-x2，(2) y=2x2，(6) y=x32，练习1，练习2，解：1。已知幂函数y=f(x)的图像通过(2，4)并试图找到该函数的解析表达式。画出一幅具有幂函数y=x3的图像，并讨论其图像特征(单调性、对称性等。)，-8-1-1/801/818，特征：在r上增加。对于原点对称，解决方法：首先列出x和y的对应值表，然后用跟踪点方法绘制图像，1，1，-1，y=x3，思考：f(x)和f(-x)之间的关系是什么？奇函数：如果一个函数的图像关于原点是对称的，那么这个函数叫做奇函数。即：f (-x)=-f (x)，f (1)=_ _ _，f (-1)=_ _ _，f (2)=_ _ _，f (-2)=_ _ _，f (x)=x2，1，1，4，4，f (x0)=_ _ _，f (-x0)=_ _ _，偶数函数：如果函数的像关于y轴对称，则该函数称为偶数函数。也就是说，f(-x)=f(x)，思考：f(x)和f(-x)之间是什么关系？提高对奇、偶函数域的认识，函数具有奇偶性，它的域必须关于原点对称，也就是说，f(-x)=-f(x)是由奇函数定义的，所以变量x，-x都在域中，而同样的原因f(-x)=f(x)是已知的-x，x也在域中。例1。判断下列函数的奇偶性，(1)f(x)=-x3(2)f(x)=-x4，解：f(-x)=-(-x)3,=x3,=-f(x),f(x)是奇数函数，=-x4=f(x),f(x)是偶数函数，定义域是r，关于原点对称，解：定义域是r，关于原点对称，f(-x)=-(-x)4，总结：使用定义函数奇偶性的步骤：(1)首先找到定义域，看它关于原点是否对称；(2)再次判断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)是常数。练习2。判断下列函数的奇偶性，(2) f (x)=x21，8756；f (x)是奇数函数，875 f (-x)=(-x) 21=x21，8756；f (x)是一个偶数函数，解：定义域是(x | x 0)，关于原点对称，解：定义域是r，关于原点对称，=-f (x)，=f (x)，(3) f (x)=5，-2，2)，(4) f (x)=0，解：定义域是-2，2 f(x)=5在-2，2上是一个非奇数和非偶数函数，因为定义域关于原点不对称。解：定义域是r。对于原点对称，f(x)=0，因为F(-x)=f(x)=0，所以F(x)=0既是奇数函数又是偶数函数。完成以下四个功能的图像，1，y=x2 1、1。几种简单幂函数的图像和性质。2.判断函数奇偶性的方法：(1)镜像法，(2)解析法，镜像对称f(x)关于原点是奇数函数，镜像对称f(x)关
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