河北省唐山市区县联考2020届高三数学上学期第一次段考试题 文VIP

河北省唐山市区县联考2020届高三数学上学期第一次段考试题 文一、 选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1、已知集合，则（ ）AB CD2、命题“xR,|x|+x40”的否定是（ ）A xR,|x|+x40 B xR,|x|+x40C x0R,|x0|+x040 D x0R,|x0|+x0403、设，则（ ）A. B. C. D.4、若cos(4-)=12，则sin2=（ ）A -12 B -32 C 12 D 32 5、设m,n是两条直线， a， 表示两个平面，如果m， a/，那么“n”是“mn”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6、函数f(x)=(21+ex-1)cosx图象的大致形状是（ ）ABCD7、已知，则（ ）A.B.C.D.8已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，则的值为（）ABCD10、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，则球的表面积为（ ）A B C D9、若函数fx=log12-x2+4x+5在区间3m-2,m+2内单调递增，则实数m的取值范围为()A.43,3B.43,2 C. 43,+ D.43,211、定义在上的偶函数满足，当时，设函数，则函数与的图像所有交点的横坐标之和为（ ）A2B4C6D812、若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（ ） A B CD二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13、函数的定义域为_14、已知，为锐角，且，则_ 15、设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_16、已知四边形ABCD为矩形, AB=2AD=4,M为AB的中点,将ADM沿DM折起,得到四棱锥A1-DMBC,设A1C的中点为N,在翻折过程中,得到如下有三个命题:BN/平面A1DM，且BN的长度为定值5；三棱锥N-DMC的最大体积为223；在翻折过程中，存在某个位置，使得DMA1C.其中正确命题的序号为_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）设命题p：函数在区间单调递增，命题 使得.如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.18、（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P-35,-45(1)求sin+3的值；(2)若角满足sin(+)=513，求cos的值19、（12分）已知(I)当=2时，求函数的单调区间；(II)若在处取得极大值，求的取值范围.20、（12分）如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若，且平面平面，求四棱锥的体积.21、如图，在四棱锥中，平面， ，为侧棱上一点. （1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）在侧棱上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由22、（12分）设 在处的切线方程是，（其中为自然对数的底数）.（1）求的值（2）证明：高三年级第一次阶段考试数学试卷（文科答案）一、选择题 1-5 CDBAA 6-10 BACCD 11 B 12 D二、填空题 13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：当P为真命题：，在2,3恒成立，即，为单调增函数，即；当q为真命题时，即，或；由题意p，q一真一假，即当p真q假：；当q真p假：，综上所述，或.18、【详解】（1）由题意，角的终边经过点P-35,-45,则OP=-352+-452=1由三角函数的定义，可得sin=-45,cos=-35,所以sin+3=12sin+32cos=12-45+32-35=-4+3310.（2）因为sin(+)=513，所以 cos(+)=1-sin(+)2=1-5132=1213,又因为=(+)-，所以cos=cos(+)cos+sin(+)sin当cos(+)=1213时，cos=-5665； 当cos(+)=-1213时，cos=1665. 综上所述：cos=-5665或cos=1665.19、(I) 当=2时，减增（II）由(I)得. 若，则当时，所以；当时，所以所以在处取得极大值. 若，则当时，所以所以不是f (x)的极大值点综上可知，a的取值范围是（，+）20、证明：（1）取的中点，连接，因为且，又因为，分别为，的中点，且，所以与平行且相等，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面.（2）取的中点，在中，即.平面平面，平面平面，又平面，平面.，即四棱锥的体积为.21、（）设，连结，由已知，,得.由,得.在中，由，得.因为平面，平面，所以 平面.（）因为平面，平面，所以.由已知得，所以.所以.又，所以平面.因为平面，所以平面平面.（）在平面