河南省陕州中学2020届高三数学下学期第一次月考试题 理（答案不全）

河南省陕州中学2020届高三下学期第一次月考数学理试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1.已知复数z满足( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是 A. B. C. D.2.已知集合，则Ax|0x1 Bx|x1 Cx|x2 Dx|1x23.设f（x）是定义在R上的奇函数，当时，f（x）x （e为自然对数的底数）， 则的值为 Aln66 B ln66 C ln66 Dln664.某学校从高三全体500名学生中抽取50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k10，即每10人抽取一个人，在110中随机抽取一个号码，如果抽到的是6，则从125140的数中应取的号码是A126B136C126或136D126和1365.已知实数满足：，则的取值范围是 A B C D6.执行右边的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是 An5 Bn6 Cn7 Dn87.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 A B C或 D或8.若f（x）=2cos（x+）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（t），且f（）=1则实数m的值等于A3或1B1C3D1或39.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是 A . B. C . D. 抛物线（）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 A. B. 1 C. D. 211. 已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为A.5 B.6 C.7 D.812.已知函数的最小值为A6 B9 C8 D12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13.已知，的夹角为60，则 14.若，则等于15.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的表面积为_16.下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。 三解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17.已知分别是的三个内角的对边，.（）求角的大小； （）若的面积，求周长的最小值.18（本小题满分12分）李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.（I）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（II）若走路线，求遇到红灯次数的X的数学期望；（III）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.（本小题满分12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.（）求证:AE平面A1BD.（）求二面角D-BA1-A的余弦值.（）求点B1到平面A1BD的距离.20. （本小题满分12分） 已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|PQ|.（）求C的方程；（）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程21. (本小题满分12分) 设函数（）当时，求函数的单调区间；（）令，其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲CDEABP如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且,，AD，BE相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆； (II) AP CP。 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系