江西省2020高考数学12月月考考前强化与演练（六）理VIP

江西省2020高考理科数学12月月考考前强化与演练（六）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量 () A B C D. 2已知定义在R上的奇函数满足则的值为 ()A1 B0 C1 D2 3已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，则实数m的取值集合是 ()A.，0， B.0,1 C.， D.04. 曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为 ()Ay=3x4 By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x55. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时, 0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)6在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是 ()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 是其图像的一条对称轴，则它的解析式是 A BC D 8.已知| |1，|，0，点C在AOB内，且AOC30，设mn(m，nR)，则等于 ()A. B3 C. D.9. 设f(x)则f(x)dx等于 ()A. B. C. D不存在10已知且关于的函数在上有极值，则 与的夹角范围是 ()ABC D 11.设是连续的偶函数，且当时，是单调的函数，则满足的所有的和为 A5 B. 8 C3 D3 12. 定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是 ()A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13曲线与坐标轴围成的面积是_14不等式的解集为 15函数，若，则的所有可能值为_16给出下列命题：若an成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8S4，S12S8成等比数列；已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1x2|的最小值为，则的值为2，的值为；正弦函数在第一象限为单调递增函数；函数y2sin(2x)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是 _(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数的图象经过点和（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值18.（本小题满分12分） 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数a5a4a3a2a1A= ，其中A的各位数中，出现0的概率为，出现1的概率为.记，当程序运行一次时 （I）求的概率； （II）求的分布列和数学期望.19.(12分) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点. （）求证：AB1/面BDC1； （）求二面角C1BDC的余弦值；（）在侧棱AA1上是否存在点P，使得 CP面BDC1？并证明你的结论. 20.(12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为1时，求的面积；21.(12分) 已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x212x的一个极值点.（）求的值； （）求函数的单调区间；(3)求证: .江西省2020高考理科数学12月月考考前强化与演练（六）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A BA B D C D B C C B C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13314 1516三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：（1）函数的图象经过点和，即 解得6分（2）由（1）得 当，即，即时，取得最大值2 12分18.解：解：（I）已知，只须后四位数字中出现2个0和2个1.6分 （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.的分布列是12345P10分12分 （另解：记.）19.解：（1）连接B1C，交BC1于点O，则O为B1C的中点， D为AC中点 ODB1A 又B1A平面BDC1，OD平面BDC1 B1A平面BDC1 4分 （2）AA1面ABC，BCAC，AA1CC1 CC1面ABC 则BC平面AC1，CC1AC 如图建系 则C1(3,0,0) B(0,0,2) D(0,1,0) C(0,0,0) 设平面C1DB的法向量为 则 又平面BDC的法向量为 二面角C1BDC的余弦值：cos 8分（）设P(h,2,0) 则若CP面BDC1 则 即（h,2,0）=(2,-6,3) 此时不存在在侧棱AA1上不存在点P，使得CP面BDC1 12分20.解：（）由已知，椭圆方程可设为 长轴长为,离心率， 即所求椭圆方程为 - 6分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为设，由 得 ，解得 -12分21.解：（）,由得， ，解得. 4分（）由（）知，, . 令得 令得所以的单调增区间是；的单调减区间是.8分（）由（）知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，且当或时，.所以的极大值为，极小值为. 又因为直线与的图象有三个交点，所以 ， 故 的取值范围为.12分