浙江省富阳市富春高级中学2020学年度第一学期高三数学文科第三次阶段性考试卷 人教版

浙江省富阳市富春高级中学2020学年度第一学期高三数学文科第三次阶段性考试卷2020年12月（文科卷）命题人：闻长伟 审核：胡琴 本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、不等式的解集是（ ）Axx1 B C D2.若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D.03、 向量平行的单位向量为（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 或4各项都为正数的等比数列中，首项=3，前三项和为21，则（ ）（A）33 （B）84 （C） 72 （D） 1895、已知函数在定义域内存在反函数，且则（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)16、已知函数，则下列 正确的是（ ）A、是周期为1的奇函数 B、是周期为2的奇函数C、是周期为2的偶函数 D、是周期为2的非奇非偶函数7、 数列中，若对任意正整数，有，则（ ）（A） （B） （C） （D）8、的大致图像是（ ）yxyO（A）yyxO（D）yxO（C）Ox（B）9、等差数列中，表示其前n项的和，若a+ a0,s0，则s,S中最小的是（ ）(A)s (B)s (C)s (D)s10、对任意实数a、b，定义运算：“”如下：ab=，则函数的值域为（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11、我校教工人员、管理人员、后勤人员人数之比为1532 为了了解我校教职工的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中教工人员人数为30，则此样本的容量n _ .12、已知，则的最小值为_13、函数的定义域是_14、给出下列四个命题: 函数的图象关于点对称；有相同的周期； 函数的图象可由函数的图象向左平移得到；函数的最小值是 -1, 其中所有正确命题的序号是 _。三、解答题：本大题共6小题；共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、已知函数，（1）求函数的单调区间和对称轴方程；（2）若，则求函数f (x) 的值域。 16、（本题满分14分）设，试求实数的允许值范围，使。17（本题满分14分）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且时，取极小值。（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间18、（本小题满分14分）已知点 （）求与的夹角；（）若且求19、（本小题满分14分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费及其他杂费等费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元。求该厂每多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？20（本小题满分14分）数列an中，且满足 （1）求数列an的通项公式； （2）设，求Sn； （3）设，是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：DCCBC DCABB二、（11） 40 （12） 3+2 （13）（1，2】 （14） 三、解答题：15、( 1)、 3分最小正周期，对称轴方程是 7分（2） 14分16 依题意得： (5分)（1） 当，；（7分）（2） 当,要使，则，解得：；（10分）（3）当,，不符合题设。（13分） 综合上述得：。（14分）17.（1）函数的图象关于原点对称，为奇函数 1分对任意恒成立 3分， 4分， 6分，因此 8分（2）由（1）得， 当或时， 当 时， 12分故的增区间为，减区间为（1,1） 14分18、解：（）依题意， （3分）设与的夹角为，则 ， （7分）（）由得，又0，（10分）又（12分）（14分）19、解：设每天购买一次，共购买吨， 1分则保管费为 4分平均费用为 7分 = 11分当且仅当时， 13分答：每10天购买一次才能使总费用最少。 14分20解：（1）由题意，为等差数列