浙江省安吉县上墅私立高级中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）新人教A版

浙江省安吉县上墅私立高级中学浙江省安吉县上墅私立高级中学 20202020 届高三数学上学期第二次月考届高三数学上学期第二次月考 试题试题 理（无答案）新人教理（无答案）新人教 A A 版版 满分满分 150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，恰分。在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 ） 1已知集合 4 |0log1 ,|2AxxBx xAB，则（ ） A.01 ， B.0 2， C.1,2 D.12， 2.等比数列 n a中， 1 0a ，则“ 13 aa”是“ 34 aa”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的 两个命题：若，则lm；若lm，则那么（ ） A 是真命题，是假命题 B 是假命题，是真命题 C 都是真命题 D 都是假命题 4已知，是三个不同的平面，m，n那么（ ） A A若mn，则 B B若，则mn C C若mn，则 D D若，则mn 5若正数 x，y 满足x+3y=5xy，则 3x+4y的最小值是（ ） A. 24 5 B. 28 5 C.5 D.6 6.设实数, x y满足不等式组 250 270, 0 xy xy x ，y0， 若, x y为整数，则34xy的最小值是（ ） A14 B16 C17 D19 7.设等差数列 n a的前n项和为 n S，且 1589 0,0Saa,则使得0 n n S a n 的最小的 n为（ ） A10 B 11 C 12 D 13 8.8. 已知已知函数函数( )sin()f xAx（其中（其中 0, 2 A）的）的 部分图象如右图所示，为了得到部分图象如右图所示，为了得到( )sin2g xx的图象，的图象， 则只需将则只需将( )f x的图象的图象（ ） A.A.向右平移向右平移 6 个长度单位个长度单位 B.B.向右平移向右平移 12 个长度单位个长度单位 C.C.向左平移向左平移 6 个长度单位个长度单位 D.D.向左平移向左平移 12 个长度单位个长度单位 9 9设a a，b b为单位向量，若向量c c满足|c c(a ab b)|a ab b|，则|c c|的最大值是 A A22 B B2 C C2 D D1 10.已知定义在 R 上的函数 xf满足 0)2(xfxf和 0)2(xfxf，且当 21，x时 )2( 2 1 x xf.若直线)( 为常数kkxy ，与函数 xf的图像在区 间52- ，上恰有 4 个公共点，则实数k的取值范围是（ ） A.)08152(， B. )0432(， C. ）（ 0 , 2 1 - D. ）（ 0 , 4 1 - 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分。分。 ） 11.在等比数列 n a中, 35 2 ,8aa,则 7 a . 12. 已知向量, a b 满足2,3ab ，237ab ，则, a b 的夹角为 . 1313若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何 体的体积等于 . 14已知几何体的三视图(如图)，若图中圆的半径为 1，等腰三 角形的腰为 3，则该几何体的表面积为 . 15关于x的不等式 2 22 (log)log0 xbxc（, b c为实常数） 的解集为 2,16，则关于x的不等式 2 2210 xx cb 的解集为 . 正视图侧视图 俯视图 5 3 43 (第 13 题图) 14 题 第 17 题图 1616设x，yR R，若不等式组 320, 220, 10 xy xy axy 所表示的平面区域 是一个锐角三角形，则a的取值范围是 17如图，在直角梯形ABCD中，ADAB，ABDC，1ADDC，2AB ，动 点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移 动，设APADAB （，R） ，则取值范 围是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 18. (本题满分 15 分)已知向量) 1,(sinxm , 向量) 2 1 ,cos3(xn ，函数 mnmxf )()(. ()求( )f x的最小正周期T； ()已知a，b，c分别为ABC内角A，B， C的 对边，A为锐角，2 3a =，4c=，且( )f A恰是 ( )f x在0， 2 上的最大值，求A，b和ABC的 面积S. 19 . . (本题满分 14 分)如图,在三棱锥ABCS 中,平面 SAB平面SBC,BCAB ,ABAS ,过A作SBAF ,垂足为F,点GE，分别是 棱SCSA，的中点. 求证:(1)平面/EFG平面ABC; (2)SABC . F 20(本题满分 14 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn= 2 2nn，nN ，数列bn A B C S GE 19 题 满足an=4log2bn3，nN ()求an，bn； ()求数列anbn的前n项和 Tn. 2121(本题满分 15 分) 在四棱锥PABCD中，PA平面 ABCD，ADBC，BC2AD4，ABCD10 () 证明：BD平面PAC； () 若二面角APCD的大小为 60，求AP的值 22. (本题满分 15 分)已知函数 2 ( )ln20)f xaxa x (. ()若曲线( )yf x在点(1,(1)Pf处的切线与直线2yx垂直，求函数( )yf x的 单调