河南省社旗一高2020届高三数学上学期第三次月考（理） 人教版

河南省社旗一高2020届高三第三次月考试数学试题（理科）一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共40分）1: 已知命题：，则（ ） A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2函数的值域是（ ）ABCD3在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）（A）： n=1， （ B）：n=2， （C）：n=3 ， （ D）：n=44有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A36种 B48种 C72种 D96种5一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）A.14B.16C.18D.206：把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量为：A：， B：， C：， D：。7设f(x) = 10x，下列等式中，对于x1 , x2 R不恒成立的是（ ）(A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 ) (B) (C) (D) 84只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A2只笔贵 B3本书贵 C二者相同 D无法确定二：填空题（每小题5分，共30分）9：定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，若则 10：二项式的展开式中的常数项是： 11：已知函数为增函数，则a的取值范围是： 12：已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则= （从下列3题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若则的最小值为： 。14：已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA= 15：曲线与曲线的位置关系是： 三：解答题（共80分）16、（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，试求：（1）所选3人都是男生的概率。（2）所选3人中恰有1名女生的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）所选3人中至少有1名女生的概率。17、（12分）在中，、分别为、的对边，已知，三角形面积为。（1）求（2）18、（14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？19、（14分）已知函数（1）若，成等差数列，求m的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若、是两两不相等的正数，且、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论。20、（14分）已知在区间上是增函数（1）求实数的值组成的集合A；（2）设关于的方程的两个非零实根为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。21、（14分）设，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（1）试比较M,P,Q的大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的值及的通项；（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明参考答案一：CDCCC,ACA.(8)设每支笔x元，每本书y元，有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二：（9）： 1； （10）：15； （11）3，3； （12）：24；（13）； （14）： ； （15）：相交三：16、（本题12分）解：从4名男生和2名女生中任选3人共有种等可能结果1分（1）设A=所选3人都是男生，则A中含有种结果 4分（2）设B=所选3人中恰有1名女生，则B中含有种结果 7分（3）设C=所选3人中至少有1名女生，则C与A对立 11分答：（1）所选3人都是男生的概率为 （2）所选3人恰有1名女生的概率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）所选3人至少1名女生的概率为12分17、解：（1）由条件的 4分又5分 6分（2）由余弦定理及得 ，即8分又由即得 10分由消去解得12分18、（14分）解：设A、B两地相离，则用汽车运输的总支出为： 4分用火车运输的总支出为： 8分（1）由 得（2）由 得（3）由 得12分答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好 当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当A、B两地距离大于时，采用火车运输好14分19、（14分）解：（1）、成等差数列,即2分解得4分（2），成等差数列 6分又，而 8分 12分 故（因为）14分20、（14分）解：（1）1分在上是增函数即，在恒成立 3分设 ，则由得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得 6分（2）由即得 是方程的两个非零实根 ，又由 9分于是要使对及恒成立即即对恒成立 11分设 ，则由得 解得或故存在实数满足题设条件14分21、（14分）解：