浙江省杭州市2020届高考数学命题比赛模拟试题102020051601163

浙江省杭州市2020次高考数学命题比赛模拟问题102020年高考模拟试卷数学卷命题双方细目表题目顺序调查内容分数难易度1集合运算4简单的问题2复数及其运算4简单的问题3充分的条件和必要的条件4简单的问题4双曲线的定义和几何性质4简单的问题5数列及其前n项和性质4中级问题6函数的图像和属性4中级问题7线性规划4中等难题8导数的定义及其应用4中等难题9基本不等式的运用4难题10函数及其性质的应用4难题11三种视图，直观的视图6简单的问题12直线和圆的性质6中级问题13随机变量的期望与方差6简单的问题14二项式定理6中级问题15排列组合4中级问题16矢量运算与数形耦合的数学思想4中级问题17综合运用函数的性质、数形耦合、空间结构等4难题18综合运用三角恒等变换、三角函数的性质等14中级问题19空间几何特征平行垂直关系空间角空间向量法15中级问题20前n项与等比数列、裂项相消法、数列单调性15中级问题21椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系15难题22函数与导数相结合，极值点偏离问题15难题说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点出发(1)加强主干知识，加强知识交叉，渗透和整合：注意基础知识全面考试、重点知识重点考试、信息重组和知识网络交叉。(2)淡化特殊技术，强调数学思想方法； 考察与数学知识相关的基本方法和解决数学问题的科学方法。(3)加深能力立意，强调考察能力和素质，对知识的考察侧重于理解和运用。 减轻烦杂，强调能力，倡导学生以简洁的方式得出结论。(4)控制难易度。“易：中：难=3、5、2”(5)新的知识调查能力和分数所占的比例可以稍微超过授课的比例。 基础问题如“会考”，轴问题如“竞争”2、试卷结构与2020年样本卷一致(1)问题型构造为10道选择、7道填空、5道解答的构造(2)赋予设计为，每个问题选择4分，填空问题的每个单空体选择4分，多空问题选择6分，解答问题选择74分(3)调查内容重视高中数学的主干知识：函数和导数、三角函数和三角形、立体几何、解析几何、数列等。3 .立足于基础，强调主干命题着重于高中数学课程中最基础、最核心的内容，充分关注考生在学习数学、应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。 对基础知识的考察主要集中在小题目上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视角、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容中，且小题目考察直接，大部分直接考察单一知识点，试卷全面考察中学数学的核心内容和基本能力，特别是高中数学的主干知识。 重视知识之间的内在联系，重点内容的重点考试，没有单方面追求知识和基本思想、方法的垄断面，反映了新课程的理念。4、问题难度适中，水平清楚试卷在3种题型中表现出明显的层次感，选择题，填补题，解答题，重复层次。 试卷的入口问题和各问题型的入口问题很好地把握了难易度。 答案对难题采用分级设计方法，在解决难题的同时，合理区分不同级别的考生。 试卷控制了难题的比例，难题基本集中在各题类型的最后一两题，约占全卷的20%。 适合大学入学考试的模拟考试。2020年高考模拟试卷数学卷注意事项：本科考试分题目单和答题单，考生应答题目单。 回答之前，请在答案书的密封线上填写学校、班级、学校号码和姓名2 .本问题卷分为第I卷(选择问题)和第ii卷(非选择问题)，共6页，总卷满分150分，考试时间120分参考公式：如果事件a、b是排他性的如果事件a、b相互独立如果事件a在一次实验中发生的概率为0，则是在下一次独立反复实验中事件恰好发生两次的概率是球的表面积公式。 在此，r表示球半径球的体积公式。 在此，r表示球半径棱柱的体积公式表示棱柱的底面积，表示棱柱的高度金字塔的体积公式表示金字塔的底面积，表示金字塔的高度osan台的体积式分别表示osan台的上下面积，表示osan台的高度第I卷一、选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1.(2020.01台州一模改编)集合，n，则A.B .C.D2.(2020.01嘉兴一模改编)已知的复数(虚数单位)A. B. C.D3.(2020.01宁波一模)知道平面，如果直线满足的话，就是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不是充分也不是不必要条件4.(2020.01以上虞一模改编)双曲线的渐近线方程式，该双曲线的离心率为A. B.C. D(2020.01绍兴一中的模拟改编)数列的前项和A. B. C. D6.(2020.01浙江南联考)函数的图像为A. B .C. D7.(2020.01台州一模)已知实数满足不等式组的范围为A. B. C. D8.(2020.03温州二型)已知函数的图像如图所示()a .区间中减法函数b .区间中减法函数c .区间中减法函数d .区间中减法函数9.(2020.04浙江大学入学考试模拟)知道()，但最小值是A. B.9 C. D .10.(曩阳合谊学校2020次高34月合考)是以上定义的函数，如果可选，满足：和的值为()a、2020 B、2020 C、2020 D和2020第ii卷二、填空题(本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分)。11. (2020浙江省名校协同体)一个奥萨马长度为2的立方体在一个平面上被切掉一部分后，其馀部分的三面图如下图所示，该几何体的表面积为体积12.(2020.05宁波模拟)已知直线。 如果直线与直线平行，则值为动态直线由圆分隔的弦长的最小值13.(2020.05镇海中学的模拟改编)随机变量x的分布如下x-101pa.a乙组联赛c.c在此，当a、b、c成为等差数列时，P(|X|=1)=，方差取最大值时a的值为.14.(2020.12七彩日光期的模拟被改编的情况)常数，即. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.(2020绿色联盟)有7个球，其中红色球要求两个(不区分同色)，白色、黄色、蓝色、紫色、灰色球要求各一个，将它们排成一列，最左边不出白色，两个红色并排，黄色和红色不相邻16.(2020.05桥接双工模式)已知向量满足规则的最大值是：如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=BC=1，AD=CD=，点p是AD中点，m，n分别在线段BD，BC上成为最小值3、答题(本大题共5小题，共74分，答题应写文字说明、证明过程或演算程序)。18.2020.01台州一模改编(本小题满分14分)已知函数是常数然后呢(I )求出的单调递减区间；(ii )当时，求函数的值域；19.2020.01温州十所学校(正题满分15分)如图所示，在四边形PABC中，当前沿着AC折叠成PA与平面ABC，将此时p向平面ABC的投影设为o点(o和b为AC的同一侧)(1)寻求证据：平面PAC(2)求出二面角P-BC-A大小的正切值。20.2020.01上虞一模(正题满分15点)已知数列的前项和是常数(I )求出的值和数列的通项式(ii )记、数列的前因和为、不等式的；任意常数成立，求出实数的可取范围绍兴一中高中三期末(正题满分15分)已知椭圆焦点坐标为(-1，0 )、(1，0 )，通过与长轴垂直的直线的椭圆与p、q这两点相交，|PQ|=3(1)求椭圆的方程式(2)通过的直线l与椭圆不同的2点m、n相交时MN的内切圆的面积是否有最大值？ 如果此最大值和此时的直线方程式不存在，请说明理由嘉兴一模(正题15分钟)已知函数，曲线点处的切线方程(I )求实数值；(ii )函数有两个不同的零点，寻求证据2020年高考(或中考)模拟试卷数学参考答案与评分标准另一方面，选题：条大题一共十小题，每小题四分，一共四十分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。题名12345678910答案c.cc.ca.ad.da.a乙组联赛d.dc.c乙组联赛c.c二、填空问题：条大问题共7小问题，多空白问题每小问题6分，单空白问题每小问题4分，共36分。11.12.- 1，13.14.1，-3015. 16.3 17.1三、解答问题18.(本小题满分14分)解： (I )从问题中得出：所以4分，当时的单调递减很好单调增加区间是8分(ii )从(I )中得出，由得：所以以上的价格范围是.14分19.(正题满分15分)解： (1)连AO，平面ABC，得到。也是因为得到了平面PAO。 三点因为它是PA和平面ABC的拐角。因为如此。其中，所以6分有。 需要平面PAC。 8分(2)越过o作为BC的垂线CB的延长线位于g点，连接PG的话，是二面角P-BC-A的平面角。那么，简单易懂所以15分此外，(1)同上(2)将ob、OA、OP作为x、y、z轴作成坐标系，则得到。由于求出平面ABC的法线向量为正，所以二面角P-BC-A大小的馀弦值即为正20.(正题满分15分)(I )中，令、得或解，2分从中减去，数列是公比的等比数列，四点得六分() 8分所以十分即，任意恒成立12点作为。当时，数列单调减少，时，数列单调增加此外，222222222222222222222222222221.(正题满分15分)(1)设椭圆方程式为=1(ab0)，则从焦点坐标计算c=1、PQ|=3、PQ|=3解是a=2，b=所以椭圆方程式是=1 4点(2)m、n、0、0、MN内接圆的直径rMn的周长=4a=8，并且(MN M N)R=4R所以最大，r最大从该问题可以看出，直线l的斜率不是零，直线l的方程式为x=my 1由得6my-9=0、8分是AB()=，10分当t=、t1时于是，若设f(t)=3t，则在t1时，f(t )以1，)单调地增加，在f(t)f(1)=4，3