浙江省杭州求是高级中学2020届高考数学一轮复习 6.2等差数列及其前n项和学案（无答案）_第1页
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文档简介

6.2等差数列及其前n项和学考考查重点1.在解答题中对所求结论的运算进行等差数列的判断与证明；2.运用基本量法求解等差数列的基本量问题；3.考查等差数列的性质及综合应用本节复习目标1.准确理解概念，掌握等差数列的有关公式和性质；2.注意不同性质的适用条件和注意事项教材链接自主学习1 等差数列的定义如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母_ _表示2 等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 3 等差中项如果A，那么A叫做a与b的等差中项4 等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam ，(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn，(k，l，m，nN*)，则 .(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为2d.(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为md的等差数列5 等差数列的前n项和公式设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn或Snna1d.6 等差数列的前n项和公式与函数的关系Snn2n.数列an是等差数列SnAn2Bn，(A、B为常数)7 等差数列的最值在等差数列an中，a10，d0，则Sn存在最_ _值；若a10，则Sn存在最_ _值基础知识自我测试 1设数列an，bn都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5_.2 已知两个数列x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，y都是等差数列，且xy，则的值为_3 已知等差数列an中，a3a822，a67，则a5_.4设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1等于()A18 B20 C22 D245在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11等于()A58 B88 C143 D176题型分类深度剖析题型一等差数列基本量的计算例1(2020福建)在等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值变式训练1： 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围题型二等差数列的前n项和及综合应用例2(1)在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列an的通项公式是an4n25，求数列|an|的前n项和变式训练2： 已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和题型三等差数列性质的应用例3设等差数列的前n项和为Sn，已知前6项和为36，Sn324，最后6项的和为180 (n6)，求数列的项数n.变式训练3： (1)设数列an的首项a17，且满足a
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