河南省卢氏一中2020届高考数学二轮专题《三角函数的图像与性质》训练

河南省卢氏一中2020届高考数学二轮三角函数的图像与性质专题训练一、选择题1点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A(，)B(，)C(，) D(，)解析：记POQ，由三角函数的定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcoscos，ysinsin.答案：A2已知sink1，cos43k，且是第二象限角，则k应满足的条件是()Ak Bk1Ck Dk1解析：根据已知(k1)2(43k)21，即5k213k80，解得k1或，由sin0，cos0，|)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在(0，)单调递减 Bf(x)在(，)单调递减Cf(x)在(0，)单调递增 Df(x)在(，)单调递增解析：ysin(x)cos(x)sin(x)，由最小正周期为得2，又由f(x)f(x)可知f(x)为偶函数，|0)的图像向左平移个单位长度，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是()Aysin(x)Bysin(x)Cysin(2x)Dysin(2x)解析：将函数ysinx(0)的图像向左平移个单位长度，平移后的图像所对应的解析式为ysin(x)，由图像知，()，所以2.答案：C6(2020淄博模拟)已知函数f(x)2sin2(x)cos2x1，xR，若函数h(x)f(x)的图像关于点(，0)对称，且(0，)，则()A. B.C. D.解析：f(x)2sin2(x)cos2x12sin(2x)，h(x)f(x)2sin(2x2) : 因为函数h(x)的图像的对称中心为(，0)，2k.，又(0，).答案：C二、填空题7(2020江西高考)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.解析：r且sin，所以sin，所以为第四象限角，解得y8.答案：88(2020广州模拟)若函数f(x)2sin(2x)(|0)的图像具有相同的对称中心，则_.解析：两函数具有相同的对称中心，则它们的周期相同，2.函数ysin(2x)的图像可由函数ycos(2x)的图像平移得到，cos(2x)sin(2x)sin(2x)，.答案：9设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f(x)|f()|对一切xR恒成立，则 : f()0|f()|0，0,0)的部分图像如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)f(x)2，求函数g(x)在x，上的最大值，并确定此时x的值解：(1)由图知A2，则4，.又f()2sin()2sin()0，sin()0.0，0)的图像的两个相邻交点之间的距离为. : (1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合解：(1)f(x)2sin2x2sinxcosx11cos2xsin2x12sin(2x)由题意可知函数f(x)的周期T，即1.所以f(x)2sin(2x)令2k2x2k，其中kZ，解得kxk，其中kZ.即f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.(2)g(x)f(x)2sin2(x)2sin(2x)，则g(x)的最大值为2