江苏省赣榆县高考数学复习试题（4）

江苏省赣榆县高考复习数学试题（4）2020-10-20一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。1、 方程的解为2、 不等式的解集为，则3、 数列中，前项和，则.4、 函数的最小正周期为5、 已知平面向量，若，则实数6、 若为圆内，则的取值范围是。7、 当函数的图象与轴有公共点时，实数的取值范围是8设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ _.9在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是_；10.函数的部分图象如图所示，则有下列命题：函数f(x)的最小正周期为；直线是函数f(x)的图象的一条对称轴；点是函数f(x)图象的对称中心；是函数f(x)的一个单调增区间.其中正确的命题序号是 .11已知直线过点，当直线与圆（x-1）2 + y2 = 1有两个交点时，其斜率k的取值范围是 12设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是_；13已知方程有实数解，则a的取值范围为 。14给定下列结论：已知命题p：，；命题：，则命题“且”是假命题；已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；若，则；圆，与直线相交，所得的弦长为2；定义在上的函数，则是周期函数；其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）。江苏省赣榆县高考复习数学试题（4）一、填空题（本大题共14小题，每小题5 分，共70分）1、 ； 2、 ；3、 ； 4、 ；5、 ； 6、 ；7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 。二、解答题（共6小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）在中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，（1）求A （2）若，的面积，求的值。16.（本小题满分14分）已知平面向量若存在不为零的实数m，使得 （1）试求函数的表达式； （2）若在区间0，1上的最大值为12时，求此时m的值.17、（本题满分14分）某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外,每生产1件这种产品还需要增加投入25元,经测算,市场对该产品的年需求量为500件,且当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为(万元).(1)若该公司这种产品的年产量为(单位:百件).试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数;(2)当该公司的年产量多大时,当年所得利润最大?18、（本小题满分16分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（）求数列的通项公式（）令求数列的前项和19.（本题满分16分）设函数。（1） 分别判断当及时函数的奇偶性。（2） 在的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明。20、（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。（）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。（）设常数，求函数的最大值和最小值；（）当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由。答案参考：1、 2、1 3、 4、4 5、或 6、（7、 8_0_ 9。 10。由图象可得：A=2 ,T=,正确；由图象知是函数f(x)的图象的一条对称轴，将其向左平移可得另一条对称轴为，正确； 11。 12 13 1415.解：（1）2分 4分 又 则 7分（2）在中， 9分 由12分 即 14分16.（1） （3分） （6分） （2）， （7分）由 （8分）当上单调递增；当上单调递减. （10分）若在区间0，1上的最大值 （11分）若上单调递减，则，解得，舍去. （13分）综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间0，1上的最大值为12. （14分）17、解：（1） 6分（2）当时，函数对称轴为，故时最大值为。 3分当时，函数单调递减，故， 3分 所以当年产量为475件时所得利润最大。 2分18.解：（）由已知得2分 解得设数列的公比为，由，可得4分又，可知，即，解得由题意得7分故数列的通项为（）由于由（1）得 又 是等差数列10分故16分19、解：（1）当时，由所以,为非奇非偶函数。 4分（如举其他的反例同样给分） 当时，由，所以，为奇函数。4分（2）当 2分，可以验证：，为非奇非偶函数。（如举其他的反例同样给分） 3分并且 3分20.解() 由已知得=4, b=4.3分 () c1,4, 1,2,于是,当x=时, 函数f(x)=x+取得最小值2.f(1)f(2)=,当1c2时, 函数f(x)的最大值是f(2)=2+；当2c4时, 函数f(x)的最大值是f(1)=1+c.8分()设0x1x2,g(x2)g(x1)=. 当x1g(x1), 函数g(x)在,+)上是增函数； 当0x1x2g(x1), 函数g(