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江苏省赣榆县高考复习数学试题(4)2020-10-20一、填空题(本大题满分70分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分。1、 方程的解为2、 不等式的解集为,则3、 数列中,前项和,则.4、 函数的最小正周期为5、 已知平面向量,若,则实数6、 若为圆内,则的取值范围是。7、 当函数的图象与轴有公共点时,实数的取值范围是8设是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则_ _.9在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是_;10.函数的部分图象如图所示,则有下列命题:函数f(x)的最小正周期为;直线是函数f(x)的图象的一条对称轴;点是函数f(x)图象的对称中心;是函数f(x)的一个单调增区间.其中正确的命题序号是 .11已知直线过点,当直线与圆(x-1)2 + y2 = 1有两个交点时,其斜率k的取值范围是 12设直线的倾斜角为,若,则角的取值范围是_;13已知方程有实数解,则a的取值范围为 。14给定下列结论:已知命题p:,;命题:,则命题“且”是假命题;已知直线l1:,l2:x- by + 1= 0,则的充要条件是;若,则;圆,与直线相交,所得的弦长为2;定义在上的函数,则是周期函数;其中正确命题的序号为_(把你认为正确的命题序号都填上)。江苏省赣榆县高考复习数学试题(4)一、填空题(本大题共14小题,每小题5 分,共70分)1、 ; 2、 ;3、 ; 4、 ;5、 ; 6、 ;7、 ; 8、 ; 9、 ; 10、 ;11、 ; 12、 ;13、 ; 14、 。二、解答题(共6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)在中,三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,且,(1)求A (2)若,的面积,求的值。16.(本小题满分14分)已知平面向量若存在不为零的实数m,使得 (1)试求函数的表达式; (2)若在区间0,1上的最大值为12时,求此时m的值.17、(本题满分14分)某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外,每生产1件这种产品还需要增加投入25元,经测算,市场对该产品的年需求量为500件,且当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为(万元).(1)若该公司这种产品的年产量为(单位:百件).试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数;(2)当该公司的年产量多大时,当年所得利润最大?18、(本小题满分16分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列()求数列的通项公式()令求数列的前项和19.(本题满分16分)设函数。(1) 分别判断当及时函数的奇偶性。(2) 在的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明。20、(本小题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。()如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值。()设常数,求函数的最大值和最小值;()当是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由。答案参考:1、 2、1 3、 4、4 5、或 6、(7、 8_0_ 9。 10。由图象可得:A=2 ,T=,正确;由图象知是函数f(x)的图象的一条对称轴,将其向左平移可得另一条对称轴为,正确; 11。 12 13 1415.解:(1)2分 4分 又 则 7分(2)在中, 9分 由12分 即 14分16.(1) (3分) (6分) (2), (7分)由 (8分)当上单调递增;当上单调递减. (10分)若在区间0,1上的最大值 (11分)若上单调递减,则,解得,舍去. (13分)综上所述,存在常数m=8,使函数f(x)在区间0,1上的最大值为12. (14分)17、解:(1) 6分(2)当时,函数对称轴为,故时最大值为。 3分当时,函数单调递减,故, 3分 所以当年产量为475件时所得利润最大。 2分18.解:()由已知得2分 解得设数列的公比为,由,可得4分又,可知,即,解得由题意得7分故数列的通项为()由于由(1)得 又 是等差数列10分故16分19、解:(1)当时,由所以,为非奇非偶函数。 4分(如举其他的反例同样给分) 当时,由,所以,为奇函数。4分(2)当 2分,可以验证:,为非奇非偶函数。(如举其他的反例同样给分) 3分并且 3分20.解() 由已知得=4, b=4.3分 () c1,4, 1,2,于是,当x=时, 函数f(x)=x+取得最小值2.f(1)f(2)=,当1c2时, 函数f(x)的最大值是f(2)=2+;当2c4时, 函数f(x)的最大值是f(1)=1+c.8分()设0x1x2,g(x2)g(x1)=. 当x1g(x1), 函数g(x)在,+)上是增函数; 当0x1x2g(x1), 函数g(

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