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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1.直线x+(1-m)y+3=0(m为实数)恒过定点 ( )A(3,0) B(0,-3) C(-3,0) D(-3,1)2已知，则的值为 （ ）A B C D3.下列命题中正确的是 （ ）（A）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行（B）过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直（C）平面不垂直平面，但平面内存在直线垂直于平面（D）若直线不垂直于平面，则在平面内不存在与垂直的直线4.命题关于的方程有三个实数根；命题;则命题成立是命题成立的（ ）A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要的条件5.已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D）（第5题图）6.在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且cba，若向量（ab，1）和（bc，1）平行，且sin B，当ABC的面积为时，则b （ ）A B2 C4 D27. 如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数 的解析式是 （ ）（A） （B） （C） （D）8. 已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是 ( ) （A） （B） （C） （D） 二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9. 若，那么 的递减区间是 10.已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则 ， 11.函数f(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值为 ，对称轴为 12. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是 .13已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 。14在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为 15. 实数满足，设，则 三、解答题（共4小题，共74分）16.（2020浙江理）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点xOyBl1l2PDA（第21题图）(1)求椭圆的方程; (2)求面积取最大值时直线的方程.17.（2020浙江理）如图，椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分()求椭圆C的方程；() 求ABP的面积取最大时直线l的方程18.（2020浙江理）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点） 19.已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的
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