湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 周测试卷（五）

湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 周测试卷（五）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1已知，则中元素个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D不确定 2函数在区间-1,+)上递减,则实数a的取值范围是( )A-3,0) B(-,-3 C-2,0 D-3,03. 已知命题若 为假命题，则实数m的取值范围是（ ）A B0，2CR D4. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.45.设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为（ ）A B C D6函数在区间0,4上的零点个数为()A4 B5 C6 D77已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在0,1)上单调递增,记,则a,b,c的大小关系为( )Aab=c B ba=c Cbca Dacb 8莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为（ ）A B C D 9已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A B C D10定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“伴随函数” 有下列关于“伴随函数”的结论：是常数函数中唯一一个“伴随函数”；“伴随函数”至少有一个零点；是一个“伴随函数”。其中，正确结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D0个二、填空题(本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 从第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.)11函数的单调递减区间是_. 12已知函数的值域是R,则实数m的取值范围是. 13.函数的值域是_. 第15题图14已知0a1,k0,函数,若函数有两个零点,则实数k的取值范围是. 15.（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，圆的直径， 为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 16（选修4-4：坐标系与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为 . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为.已知.（1）求的值； （2）若B为钝角，求的取值范围.18(本题12分)设函数的图象为， 关于点A(2,1)对称的图象为，对应的函数为g(x) (1)求g(x)的解析式； (2)若直线ym与只有一个交点，求m的值和交点坐标19(本题12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;(2)若,求x-5,-4时,函数f(x)的解析式.20(本题12分)定义在上的函数，当时，且对任意的都有(1)证明：对任意的，； (2)证明：是上的单调增函数；(3)若，求的取值范围21(本题13分)设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.22(本题14分)已知正项数列满足是等差数列，且对任意正整数，都有成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，试比较与的大小.监利一中高三数学（理）周测试卷（五）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADBAACACCA二、填空题：11. 120,19,+) 13. 14 0k1 15. 30 16 9或-11三、解答题： 17解：（1）由正弦定理，设则，所以，即，化简可得.又，所以，因此. 6分（2）由得.由题意知所以 12分18解：(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)， 代入f(x)x，可得2y4x，即yx2， g(x)x2. 6分(2)由消去y，得：x2(m6)x4m90， (m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点， 0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4) 12分19解： (1)证明:由函数f(x)的图象关于直线x=1对称,有f(x+1)=f(1-x).即有f(-x)=f(x+2).又函数f(x)是定义在R上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).故f(x+2)=-f(x).从而f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即f(x)是周期为4的周期函数. 6分(2)解:由函数f(x)是定义在R上的奇函数,有f(0)=0.x-1,0)时,-x(0,1, 故x-1,0时, . x-5,-4时, x+4-1,0, . 从而,x-5,-4时, 函数. 12分20解：（1）证明：令，得， 令，则，设，则， 4分(2)证明：设，则：， ，且， 是上的单调增函数 8分(3)由，得：， 解得 的取值范围是 12分21解：（1）依题意的定义域为，当时，令，解得（舍去）.当时，此时单调递增；当时，此时单调递减.所以的极大值为，即为最大值.6分（2