湖北省荆州市沙市第五中学高三数学二轮总复习 随机变量及其概率分布试题（通用）

随机变量及其概率分布、超几何分布一、填空题(每小题6分，共48分)1设X是一个离散型随机变量，其概率分布为101P12qq2则q的值为_2袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为_3已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3,4.则P(24)_.4已知随机变量的概率分布如下：12345678910Pm则P(10)_.5在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，若P(Xk)，则k_.6若某一射手射击所得环数X的概率分布如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是_7某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管有放回地进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)_.8. 如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为，则P(8)_.二、解答题(共42分)9(12分)袋中有同样的5个球，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求随机变量的概率分布10(14分)设离散型随机变量的分布列Pak，k1,2，3,4,5.(1)求常数a的值；(2)求P；(3)求P.11(16分)某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品(1)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的概率分布；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率11解析由分布列的性质，有解得q1.27解析X的可能取值为123,134,14523,15642,25734,358,459.3.解析1，a.P(24)P(3)P(4).4.解析P(10)1.54解析X服从超几何分布P(Xk)，故k4.60.88解析环数X7的概率是：0090.280.290.220.88.7.解析P(3).8.解析方法一由已知，的取值为7,8,9,10，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，的概率分布为78910PP(8)P(8)P(9)P(10).方法二P(8)1P(7)1.9解随机变量可取的值为2,3,4，(2分)P(2)；P(3)；P(4)，(10分)所以随机变量的概率分布为234P(12分)10解(1)由离散型随机变量的性质，得a1a2a3a4a51，解得a.(3分)(2)由(1)，得Pk，k1,2,3,4,5.方法一PPPP(1).(7分)方法二P1P11.(7分)(3)，PPPP.(14分)11解(1)的可能取值为0,1,2,3.(1分)P(0)，(3分)P (1)，(6