浙江省建德市新安江高级中学高三数学《三角函数的饿、求值化简证明》同步练习（通用）

浙江省建德市新安江高级中学高三数学浙江省建德市新安江高级中学高三数学三角函数的饿、求值化简三角函数的饿、求值化简 证明证明同步练习同步练习 一、基本知识体系：一、基本知识体系： 1、三角函数的化简：化同名、化同次、化同角。注意切割化弦、升幂、降幂， 2、三角函数的给值求角和给角求值、证明： 二、基础练习：二、基础练习： 1、tan15+的值是（ ） A2 B2+3 C4 D 3 34 tan15 1 2、2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设 计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图） 如果小 正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为，那么的cos2 值等于 3、若，则的值为（ ） cos22 2 sin 4 cossin 7 2 1 2 1 2 7 2 4、函数的最小正周期和最大值分别为（ ）sin 2cos 2 63 yxx A，B，C，D，122122 5、已知，则的值为（ ） 5 sin 5 44 sincos A B C D 1 5 3 5 1 5 3 5 6. 若则= m,sin76 cos7 7、已知，且，则的值是 1 sincos 5 3 24 cos2 8、 40cos270tan10sin3 20tan 10cos 9 求证：（1）；（2）；（3）22sincos21 2 2 tan cos21 cos2-1 tan cos2sin21 cos2-sin21 三、例题讲解：三、例题讲解： 例 1 已知函 数 () 求的值； 2sin coscos2f xxxx 4 f () 设，求的值 2 0, 22 f sin 例 2 已知,()求的值.（）求.0, 14 13 )cos(, 7 1 cos且 2 2tan 例 3 已知； 3 10 tan 1 tan, 4 3 （）求的值； （）求的值。tan 22 5sin8sincos11cos8 2222 2sin 2 例 4 已知为的最小正周期，0 ，( )cos 2f xx ，且 求的 1 tan1 4 ，a(cos2)，bm a b 2 2cossin2() cossin 值 四、课后练习：四、课后练习： 如果，那么（ ）A. B. C. D. 5 3 2cosxxx 44 cossin 5 3 5 4 25 16 25 17 2.化简的结果是（ ）1sin2cos2 2 A. B. C. D. 1cos1cos1cos31cos3 3. 等于（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2) 120tan3(10cos70tan 4.已知则的值为（ ）),0( 13 7 cossinxxxxtan A. B. C. D. 或 5 12 12 5 5 12 5 12 12 5 5.若那么等于（ ）, 0tansinxx)2 2 5 sin(1x A. B. C. D. osxc2xsin2xsin2osxc2 6.设为钝角，且，则的值为（ ）, 10 103 cos, 5 5 sin A. B. C. D. 或 4 3 4 5 4 7 4 5 4 7 7. 的值等于（ ）)20tan10(tan320tan10tan A. B.1 C. D. 3 3 36 8.已知约等于 0.20，那么约等于（ ）78cos66sin A.0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95 9.若函数，则的最大值为（ ）( )(13tan )cosf xxx0 2 x ( )f x A1 B C D23132 10.函数，则导数的范围是（ ） A. B. C.D. 11. _。 )45tan1 ()2tan1)(1tan1 ( 12. ,则_。 2 1 )tan(), 2 (, 5 3 sin )2tan( 13.已知，则的值为_.3) 4 tan( 2 cos22sin 14. 已知为锐角，求的值。, 41 cos,tan() 53 cos （2）.已知，求的值。 5 5 sincos, 2 0 tan1 12cos2sin 15 求值：（1） 10cos1 )10tan31 (10cos50sin2 （2）。80sin2)10tan31 (10sin50sin2 2 16.已知且，求, 4 0 , 4 0 2 tan1 2 tan4),2sin(sin3 2 的值。 17.（1）求证： x x xxxx xx sin cos1 ) 1cos)(sin1cos(sin cossin2 （