湖北省长阳一中2020届高三数学第一次月考试题 文 （无答案）

湖北省长阳一中2020届高三第一次月考数学（文）（时限：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.集合A=，B=,则=（ ）A B C D2.设向量“a=（1，0),b= ，则下列结论中正确的是（ ）A. B.C. D.3.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是（ ）A与垂直B与垂直 C与平行D与平行4.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格。由于不小心，表格中A、C产品的有关数据己被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是（ ）产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130A900件 B800件 C90件 D80件5.已知向量a，b满足，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a-b|等于（ ）ABC3 D16.已知函数对于下列论断，正确的个数有（ ）（1）为偶函数；（2）函数的图象关于直线对称；（3）要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度。A0个 B.1个 C.2 个 D.3个开始结束S=0n=2k=k+1n=n+2k=1k10?否输出s是7.已知程序框图如图1所示，则该程序框图的功能是（ ） A.求数列的前10项和 B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和 D.求数列的前11项和图18.已知非零向量与满足（+）=0,且=-,则ABC为（ ）A 等腰非等边三角形 B等边三角形 C 三边均不相等的三角形 D直角三角形9.设是三角形的一个内角，且，则方程表示的曲线是( )A焦点在轴上的双曲线 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的椭圆 10. 定义方程的实数根叫做函数的 “新不动点”，如果函数()，的“新不动点”分别为，那么，的大小关系是（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。11. 设，（i为虚数单位），则的值为 12.命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 13.对于任意实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围 14.ABC中，已知：，且，则的值是_ 15.设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下 列函数：； 则其中属于“互为生成函数”的是 （填序号）16.已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点， ，若，其中O为坐标原点，则的最小值是 。17.设P是内一点，三边上的高分别为、，P到三边的距离依次为、，则有_；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、，P到这四个面的距离依次是、，则有_。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，的对边分别为. 已知，试判断的形状.19. （本题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为、.已知向量，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积S20（本题满分13分）如图5所示,在四棱锥中,平面,是的中点,是上的点且,为中边上的高. ()证明:平面;()若,求三棱锥的体积; ()证明:平面.21. （本题满分14分）已知双曲线的左，右顶点分别为动直线与圆相切，且与双曲线左，右两支的交点分别为。（1）求k的取值范围，并求的最小值；（2）记直线的斜率为，直线的斜率为k2，那么，是定值吗？证