湖南省郴州市2020届高三数学第三次教学质量监测（理）

湖南省乡州市2020年第三届教育质量监测数学问题一、选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)。 每个小题目给出的四个选择中一个符合主题的要求。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .已知集合的以下结论是正确的()A.B .C.D2 .如果and ()都不是零向量，则=成立()a .充足条件b .必要不充分条件c .充分的不必要条件d .不充分和不必要的条件3 .复平面内的对应点在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限4 .实数已知，满足约束条件时的值范围为()a. 1，2 b. 0，2 c. 1，3 d. 0，1 5 .假设随机变量遵循正态分布n (0，1 )，并且如果P(1)=p，则p的值为()A.B.C.D6 .函数的最大值和最小正周期分别为()A.1，b.2，2c .2D .7 .倾斜角为()时A.B.C.D8 .已知为等差数列，其前n项和Sn有最大值时，Sn取最小正值时，n=()A.11B.20C.19D.21二、填空题目(本大题目共7个小题目，每小题目5分，共35分，请在题目横线上填写答案)。9 .函数的逆函数是如果10 .的展开式中包含常数项，则正整数n取最小值时的常数项为11 .把七个不同的球都放在号码2和3两个小箱子里，使箱子里的球合一如果数字大于或等于箱号，扔球的方法是.12.3个重叠平面，l为直线，给出以下4个命题若若l上距2点的距离相等时，为l/；若其中正确命题的编号是.13 .已知的函数是r上的偶函数，其中(0)有(x) 0，并且如果f(-1)=0，则x的不等式x f(x) 0的解集是_14 .抛物线的焦点为f，准线l和对称轴与r点相交。 假设抛物线上的点p (1，2 )为pq，(I )抛物线的焦点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ (ii )梯形PQRF的面积为_ _ _ _ _ _ .15 .对于任何正整数k，k的最大奇系数用g(k )表示，例如，这意味着.三、答题(本大题共6个小题，共75分，答题应写文字说明、演算程序或证明过程)16.(本小题为12分满分)已知ABC各顶点的直角坐标为a (-1，0 )、b (1，0 )、C(m ) .20202001(如果sin2 A sin2 B=2sin2C，则计算实数m的值(2)如果|CA| |CB|、且值17.(本小题满分12分) a、b两口袋中有2个红球和2个白球，从a口袋中取2个移动到b口袋，从b口袋中取1个移动到a口袋，结果a口袋中有红球(1)求出1时的概率(2)求随机变量的分布列和期望18.(本小题为12分满分)如图(1)所示，已知正三角形ABC的边的长度为2a，CD为AB边的高度，e、f为AC和BC边的点，并且将abc沿着CD弯曲成直角二面角a-DC-b (2)。(1)试验判断折回后的直线AB与平面DEF的位置关系，说明理由(2)求出二面角BACD的大小(3)异面直线AB与DE所成角的馀弦值求出k的值.19.(本小题为13分满分)某地区发生流行性病毒感染，当地居民决定每人每天早晚8点服用一片，发现该片剂每片含量为220毫克。 人的肾脏每12小时从体内提取60%的这种药物，在体内的残留量超过386毫克(包括386毫克)会产生副作用。(1)有人上午8点第一次吃药，第二天上午8点吃药的时候，问问体内还有多少这种药(2)长期服用该药的人不会产生副作用吗？20.(本小题为13分满分)椭圆的离心率在右基准线方程式中为左，右焦点分别为F1、F2(1)求椭圆c的方程式(2)直线与直径为圆相接，与椭圆c和a、b两点相交时然后(o是坐标原点)，求出此时AOB面积的取值范围.21.(本小题为13分满分)作为自然对数底数的函数f(x )(1)寻求证据：当时，对于所有的非负实数x恒成立(2)对于(0，1 )内的任意常数a，存在与a相关的正常数，是否成立？ 如果存在的话，要求满足条件的东西的话就说明理由参考答案一、选择题(每小题5分，共40分)DCABD ABC二、填空问题(每小题5分，共35分)9. 10. 11.91 12.13. 14.(i)(2分钟) (ii)(3分钟)15.(i)(3分) (ii) (2分钟)2020200116.(1)是由正弦定理得出的2分即8、3点和解4分(2)6分再见8分由馀弦定理得出十分12分17 .解： (1)=1表示操作后a袋只有一个红球，有两种情况首先从a中取出1红和1白，然后从b中取出1白到a首先从a中取出2个红球，从b中取出红球到a中(5分钟)(2)从该(1)中的计算方法可知概率是分开排列的0123pE=12分18 .解： (1)在1)AB/平面def.ABC中e、f分别在AC、BC上的点满足AB/EFab平面DEF、EF平面DEF，AB/平面DEF. 3点(2)过了d点，把DGAC当作g连接BG1111110000航空航天飞机653ADB是二面角ACDB平面角.ADB=90，即BDAD .BD平面ADC .BDAC .AC平面BGD .BGAC .bgd是二面角BACD的平面角. 5分钟在RtADC中为AD=a、DC=a、AC=2a2220用Rt即，二面角BACD的大小是8点(2)AB/EFDEf (或其补角)是异形直线AB和de所成的角。 9分AB=EF=ak。另外，DC=a、CE=kCA=2akDF=DE=4分cosdef=11点222012分19 .解： (1)根据题意建立数学模型，第n次服药后，药体内残留量为an (毫克)a1=220、a2=2201.4 2点a4=220 a2 (1- 0.6 )=343.25点(2)从an=220.4 an-1 (n2 )开始可得()为等比数列没有副作用13分20 .解： (1)按条件获悉：2两点b=1椭圆c的方