福建省仙游县大济中学2020届高三 考前综合训练题（三）

高中数学综合训练题(三)一、选择问题：1 .多个相等A. 1- i； B. 1 i； C. -1 i； D. -1 -I；2 .设全集U=R、集合时，a和b关系如右图所示，实数a可取值的范围为a . b . c . d .3 .在各项目为正的等比数列an中，a3a5=4，数列log2an的前7项之和相等A.7 B. 8 C. D4 .已知向量a和b的角度为120，实数a等于A. 1B. -1C. D .5 .如果执行图2中所示的程序，且输入a和b的值分别为和，则输出m的值为A.0 B. 1 C.2 D. -16 .二次函数在区间 0，1 内单调递减，并且实数m .可取值的范围a.(，0b.2； c.(，0)2； d. 0，2 7 .假设空间的两条不同直线，是空间的两个不同平面，那么以下命题是正确的a .当时，如果是，b .当时，如果是c .当时，如果是，那就是d .当时，如果是在8 .中，成为角度a、b、c的对的边分别是a、b、c，如果a=l、B=45，则sinC相等a . b . c . d .9 .在函数的图像上共享y轴对称的点A.0比B. 1比C.2比D.3比如右下图所示，以作为顶点的三角形的面积为在10个区间内定义的函数f(x )的图像，函数的导数的图像大致呈矩形二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 把答案填入答案卡的相应地方11.=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .以数列的前因和为例，且.13 .如果以双曲线右顶点为中心的圆与双曲线的渐近线相接，则圆的标准方程式为_14 .在已知平面区域.区域D1内随机选择的点m正好从区域ZJ2取得的概率为p时，a能取得的值的范围为_ .15 .一场比赛以单联赛的方式进行，规定胜者为1分，失败者为0分，平局分别为0.5分。 现在有8名选手参加，发现他们的得分互不相等，从得分高到低_名后，第二名选手的得分是最后4名选手的得分之和。 以下表示5个判断第二名选手的得分必须在6分以下第二名选手的得分必须在6分以上第二名选手的得分一定是6分第二名选手的得分可能是6.5分第二名选手的得分可能是5.5分其中正确判断的编号是_ (填写所有正确判断的编号)三、答题：本大题共六小题，共八十分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序16 .已知函数(I )角a的顶点位于坐标原点，起始端位于x轴的负半轴上，终端超过p (，)，求出f(a )的值(II )试验函数.的基本性质(直接写结论)。17 .在某所初中，将膝盖一新生100人分为同一水平的甲、乙两个“并行班”，每班50人。 陈老师用a、b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学改革实验。 为了解教学效果，期末考试后陈老师统计分析了甲、乙两班的学生成绩，并制作了频率分布直方图(下图)。(I )从乙班随机抽取2名学生的成绩，记录为“成绩优秀”的数据，是求得的分布列和数学期待(II )根据频度分布直方图填写以下的2 x2列表，判断：的“成绩优秀”与教育方式有关时是否有95%的把握甲班(a方式)乙班制合计成绩优秀成绩不佳合计:付(这个式子也可以写)18 .在图中，AB=BC=4，在虚线AB上，将点e作为EF/BC与点f相交，沿着EF折叠到PEF位置(点a和p重叠)，PEB=60 .(I )征求证书：PB；(II )问题：点e在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的馀弦值一定吗？ 如果是这样的话，如果不是要求那个值的话，就说明理由19 .已知函数. (I )求出的单调增加区间(ii )设a=1，函数g(x ) (如果不存在实数k以使平均图像上任意不同的两点的线的倾斜度为k以上，则如果没有求出k的值的范围而存在，则说明理由20 .根据(I )所知的椭圆e的方程式来求出椭圆e的方程式，其中椭圆e的中心在原点处，并且焦点在x轴上，并且离心率等于或大于抛物线C:的焦点f(II )通过坐标平面上的点f为抛物线c的两条切线和，分别抛物线c的另一条切线l3与a、b这两点相交.(I )如果点f正好是关于点f的-轴的对称点，且l3与抛物线c的接点正好是抛物线的顶点(图)，则求证：的外切圆超过点f(ii )改变点f的位置和切线的位置、抛物线c的开口的大小，根据(I )的结论是否成立，提出并证明了(I )的结论成立的命题(温底提示：本小题根据提出的结论的一般性和综合性给出得分，但是提出的命题是假命题的话，本小题不分开)。21 .正题有(1)、(2)、(3)三个答案，每个问题为7分，请考生选择2题回答，满分为14分。 多做的话，就会在做好的前两个问题上打分。 回答时，首先用2B铅笔在答案卡上涂黑与选择的问题相对应的问题编号，并将选择的问题编号填入括号中。(1) (本小题满分7分)选矿4-2 :矩阵和变换已知矩阵的两E值分别为=-1和=4(I )求实数的值(II )通过与矩阵对应的线性变换作用求直线像的方程式。(2) (本小题满分7点)选择4-4:坐标系和参数方程式已知在直角坐标平面内，以坐标原点o为极x轴非负半轴为极轴确立极坐标系，曲线c的参数方程式为(a为空腹)，曲线d的关键方程式为(I )曲