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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学一模模拟卷4 理（无答案）一、选择题（）1、为集合的非空真子集，且不相等，若 ,则=( ) A B. C. D.2、已知点落在角的终边上，则（ ）A. B. CD. 3、 等差数列的前n项和为，已知，则 （ ）A. 14 B. 19 C. 28 D.604、已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足=0，则等于（ ）A. B.2 C. D.5、图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为 （ ） 6、下列区间中，函数，在其上为增函数的是 （ ） A， B， C， D，7、若正实数满足，则 （ ）A有最大值4B有最小值 C有最大值D有最小值8、角是的三个内角，则有有几个是正确的 （ ）（1） “”“” （2） “”“”(3)若是锐角三角形，则 (4)若是钝角三角形中两个锐角，则（5） “” “” A.2 B.3 C.4 D.5（第9题图）9、设偶函数（的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL1，则的值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 10、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 （ ）A B C D 二、填空题（）11、已知是虚数单位，则 12、已知 ，则 13、设则_.14、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为 _.15、对于，满足，求= 16、，在处取得极值10，求 17、的范围 三、简答题（）18、设二次函数满足条件： 且函数的图像与直线相切。 （1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。19、已知函数（）若存在，使成立，求实数的取值范围；（）若，求的值20、已知向量（其中实数和不同时为零），当时，有，当时， （1）求函数式； （2）求函数的单调递减区间；（3）有3个解，求的范围21、已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为，求的最大值及此时的值.22、定义在D上的函数，如果满足：，常数，都有M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.（）试判断函数在1，3上是不是有界函数？请给出证明；
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