辽宁省大连24中2020届高三数学上学期期中考试（文）新人教版

大连24中2020学年高三数学文科上学期期中考试试题满分：150分 时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1=（ ）A2B4C1D82已知等差数列的值是（ ）来A15B30C31D643函数的定义域为（ ）A1，3BC（1，3）D4数列是（ ）A公比为的等比数列B公差为的等比数列C公比为2的等比数列D既不是等差数列，也不是等比数列5在直角三角形ABC中，A=90，AB=1，则的值是（ ）A1B1C1或1D不确定，B的大小及BC长度有关6函数的图象的一个对称中心坐标是（ ）ABCD7在ABC中，（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形8要得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度9定义在R上的偶函数，则不等式的解集是（ ）ABCD10已知之间满足关系：，其中取得最小值时，的大小为（ ）ABCD11的乘积为（ ）A0B3C8D1212若数列是公差不为零的等差数列，且，则下列四个数列； 其中一定是等比数列的个数为（ ）A0B1C2D3第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13已知向量夹角为锐角，则x的取值集合为 。14已知的值为 。15等差数列，该数列前n项和取最小值时，n= 。16的最大值为 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 在等比数列前n项和求18（本小题满分12分）已知在ABC中，AC=2，BC=1， （1）求AB的值； （2）求的值。19（本小题满分12分）如图，ABC是某屋顶的断面，CDAB，横梁AB的长是竖梁CD长的两倍，设计时应使保持最小，试确定D的位置。20（本小题满分12分）已知 （1）若的单调递增区间； （2）若的最大值为4，求a的值； （3）在（2）的条件下，求满足集合。21（本小题满分12分）设数列对任意正整数n都成立，m为大于1的非零常数。 （1）求证是等比数列； （2）设数列，求证：22（本小题满分12分） 设等比数列都在函数的图象上。 （1）求r的值； （2）当； （3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。参考答案112 AADDBDABCCCB13 14 1515或16 1617解：由 4分 6分 18（1）由余弦定理，即 4分 （2）由， 19设 时，等号成立， 此时 所以当y取最小值时， 则 所以当有最小值。 12分20（本小题满分12分） 解：（1） （2） 当 8分 （3） 若 21（1）证明：由已知： 由得 又m为大于1的非零常