贵州省贵阳六中、清华中学2020届高三数学10月月考 文 旧人教版

贵阳市清华中学-贵阳六中2020年10月高三月考（文科）数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合=1，1，则集合等于 （ ）A0，2B0，4C2，4D0，2，42、已知函数，则的反函数是（ ）ABCD 3、已知集合等于（ ）ABCD4、已知数列，则是该数列的 （ ）A第6项B第7项C第10项D第11项2,4,65、函数y=sin2xcos2x的最小正周期和最大值分别是（ ）ABC D6、已知等差数列中，若，则这个数列的前9项的和等于 （ ）A66B99C144D2977、一个单位有业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24分.为了了解这些职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则其中需抽取管理人员（ ）人.A15 B3 C2 D48、曲线在点处的切线方程是 （ ） A B C D9、已知某一等差数列具有唯一的中间项为，且其所有奇数项之和为，则该数列的项数为 （ ）A5项B8项C11项D13项10、已知函数f(x)=ax(a0，且a1)，若f1(2)0, 1)，（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围20、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项的和.21、（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求的表达式；（2）求数列的通项公式.22（本小题满分12分）设aR，函数 （1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数的值； （2）若在（，1）上为增函数，求的取值范围.贵阳市清华中学2020年10月高三月考（文科）数学试卷答案一、选择题123456789101112DDABCBCDCABD二、填空题13 、16 14 、4 15、48 16、 三、解答题：17 （1）解：因为为第二象限的角，所以， 又，所以， 5分 （2）解：因为为第三象限的角，所以，又，所以， 10分18、解：用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格，由题意知A、B、C相互独立，且P(A)=P(B)=P(C)=.(1)至少有一人面试合格的概率是 6分（2）没有人签约的概率是12分19、解：(1) 由，得，f (x)的定义域为（1，1）4分(2) f (x)-=f (x), 函数yf (x)是奇函数8分 (3) 若a1, 由，解得0x0；若0a1, 由，解得1x0.12分20、解：（1）设等差数列的公差为d，由已知得 解得的通项公式为 6分（2）令，则由=，得 两式相减，得= 12分21、解：（1）依题意可设，则 由，得 6分（2）又由点均在函数的图象上得 当时， 当时，适合上式 12分22 （1）解：对函数因为x=3是f（x）的一个极值点，所以f（3）=0，解得a=3经检验，当a=3时，x=3是f（x）的极值点6分（2）解：令当a2时，解0得xa，或x2从而f（x）在（，a）和（2，+）为增函数，所以当1a2时，f（x）在（，1）上为增函数当a2时，解0得x2，或