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数学冲刺复习 数学精练（37） 1.若直线经过圆的圆心，则的最小值是 2. 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_ 3.（江西理19）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.4.设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明： 5.已知函数()证明：曲线（）若,求的取值范围。6.已知函数, （）求函数的定义域；（）求函数的单调区间；（）当0时，若存在x使得成立，求的取值范围.参考答案1. 4 2 .3.（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.4.解：（I） 由已知条件得，解得 （II），由（I）知设则而 5.() ，又曲线的切线方程是：，在上式中令，得 ,所以曲线（）由得，（i）当时，没有极小值；(ii)当或时，由得,故。由题设知，当时，不等式无解；当时，解不等式得综合(i)(ii)得的取值范围是。6.（）当时函数的定义域为； 当时函数的定义域为 （）令时，得即，当时，时，当时，故当 时，函数的递增区间为，递减区间为当时，所以，故当时，在上单调递增当时，若，;若，故当时，的单调递增区间为;单调递减区间
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