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数学精练（9） 1.已知集合A = y|x2+y2=1和集合B = y|y2= x2，则AB等于( )A( 0，1 ) B 0,1 C( 0，+ ) D( 0，1 )，( 1，0 )【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算,容易得出选项B正确.2. （其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限【答案】B【解析】因为=,所以在复平面上对应的点位于第二象限,选B.3. “”是“函数在单调递增”的（ ）A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然函数在上均单调递增，所以“”是“函数在单调递增”的充分不必要条件.4设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确.5已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A8 B C D【答案】C几何体是正方体截去一个三棱台， .6.（本小题满分12分）在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.【解析】解：（）由已知可得.所以.因为在中，所以. 6分（）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. 12分7.(理科)（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2020年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。【解析】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 5分因此，至少有一人
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