高考数学 课本例题习题改编 新人教A版必修4

人教A版必修4课本例题习题改编1.原题（必修4第十页A组第五题）改编1 下列说法中正确的是()A第一象限角一定不是负角 B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角 D终边与始边均相同的角一定相等解：选C. 33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误改编2 已知为第二象限角，那么是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角C. 第二或四象限角 D. 第一、二或第四象限角解：选D.（1）当此时为第一象限角；（2）当此时为第二象限角；（3）当此时为第四象限角。2.原题（必修4第十页B组第二题）改编 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为() A. B C. D 解：选B. 显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.故选B.3.原题（必修4第十九页例6）改编 （1）已知 ，且为第二象限角，求；（2）已知= ，求。解：（1），且为第二象限角，= 。（2），为象限角。当为第一或第四象限角时，= ，；当为第二或第三象限角时，综上，的值为或4.原题（必修4第十九页例7）改编 若的值是（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 解：由已知有：； 两式相乘得： 答案：B5.原题（必修4第二十二页习题1.2B组第二题）改编 化简 为（ ） A. C. B. D. 不能确定解:C .原式=6.原题（必修4第二十二页B组第三题）改编 已知，计算：（1）； （2）解：（1）原式；（2）原式7.原题（必修4第二十三页探究）改编1 化简得( )A. B. C. D.解：选C ,改编2 设函数(其中为非零实数),若,则的值是( )A.5 B.3 C.8 D.不能确定解：.B ,8.原题（必修4第二十七页例4）改编 已知角x终边上的一点P（-4，3），则的值为 .解：，根据三角函数的定义，可知 9.原题（必修4第四十一页练习题6）改编 函数的单调递增区间为 . 解：，所求的递增区间就是使的值为正值的递减区间，由得：所求的递增区间为 答案： 10.原题（必修4第五十三页例1）改编 设0，函数ysin的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()A. B. C. D3解：选C.函数ysin的图象向右平移个单位所得的函数解析式为ysinsin，又因为函数ysin的图象向右平移个单位后与原图象重合，2kk(kZ)，0，的最小值为，故选C.11.原题（必修4第五十六页练习题3）改编 的振幅为，频率和初相分别为，。解：2 12.原题（必修4第六十页例2）改编 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A个 B个 C个 D个解：中，利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，可知不是周期函数；的最小正周期为，课本上已有解答；由公式可知的最小正周期为，的最小正周期为.故答案选B13.原题（必修4第六十九页复习参考题A组第八题）改编 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值解：，而，则得，则。14.原题（必修4第七十一页复习参考题B组第六题）改编 已知的值域为 . 解： 的增大而增大。 所求值域为（-1，2）.15.原题（必修4第九十二页习题2.2B组第四题）改编 设向量满足:,.以为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 个.解：可得,设该三角形内切圆的半径为,则,对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍作移动,则能实现4个交点,但不能得到5个以上的交点.答案：416.原题（必修4第一百零二页习题2.3B组第四题）改编1 设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标。假设，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？解：（1）；（2）对于任意向量，都是唯一确定的，分解唯一，所以向量的坐标表示的规定合理。改编2 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其中,则的范围是_.解：由,又,得,而点C在以O为圆心的圆弧上变动,得,于是.17.原题（必修4第一百零五页例4）改编 已知（k0）（1）求证：；（2）将数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应，夹角解：（1）（2） （3） 时，取等号，此时，又）18.原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知ABC中，向量，且BAC是锐角，则x的取值范围是 。解：本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得x的取值范围是.改编2已知ABC中，向量，且BAC是钝角，则x的取值范围是 。解：本题容易忽视向量方向相反的情况。由可得x的取值范围是.19.原题（必修4第一百零八页习题2.4B组第四题）改编 如图，在圆中，点在圆上，的值 （ ）(A)只与圆C的半径有关；(B)只与弦的长度有关（C）既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值解:答案为B。20.原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）改编 在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是()A. B. C. D.解：由，得0，即2，所以点P是CA边上的三等分点，如图所示故.21.原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第六题）改编 如图，已知任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则_.解：,又故答案为522.原题（必修4第一百二十七页例2）改编 已知求。解：， 。 ， 。23.原题（必修4第一百三十九页例1